3.4.2用基本不等式求最值一、内容与解析(一）内容：用基本不等式求最值时条件，会用化归法求函数的最值。（二）解析：本节课要学的内容()指的是(),其核心(或关键)是(),理解它关键就是要().学生已经(),本节课的内容()就是在此基础上的发展.由于它还与()有()的联系,所以在本学科有()的地位,并有()作用,是本学科的核心内容(或一般内容,次要内容).教学的重点是(),解决重点的关键是()二、教学目标及解析(一)教学目标:1.理解利用基本不等式求最值的原理2.掌握利用基本不等式求最值的条件3.会用基本不等式解决简单的最值问题4.能综合运用函数关系，基本不等式解决一些实际问题(二)解析:(1)就是指从形式上理解如何才能构建出用均值不等式的结构（2）就是指能从形式上配凑出用均值不等式的结构，并把握住三大条件：“一正；二定；三相等”四、教学过程复习上节课知识给出命题：对任意10,lg2lgxxx对任意1,222xxxR对任意1(0,),tan22tanxxx对任意1,sin2sinxRxx其中为真命题是有问题1.通过问题1，我们可以总结得到，利用均值不等式求最值时，必须同时满足三个条件：“一正”、“二定”、“三相等”。已知1x，求函数2()1fxxx的最小值求函数222()1xfxx的最小值求函数223()2xfxx的最小值求函数()2(3)(03)fxxxx的最大值用心爱心专心1求函数221()1xxfxx的值域【设计意图】1.通过该例题的设置，让学生了解在实际问题中我们也可以利用均值不等式求最值。2.通过设未知量，列方程或不等式。让学生了解这些过程其实质就是将实际问题转化为数学问题的过程。【师生活动】1.如何设未知量，如何将实际问题转化为数学问题？2.如何解决上述的数学问题？3.将数学结果还原成实际问题的结论。问题2.用基本不等式解决实际问题中的最值。1.用篱笆围成一个面积为2100m的矩形菜园，则所用篱笆长的最小值为2.一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，则所围成的菜园的最大面积为3.如图，设矩形ABCD(AB>CD)的周长为24，把它沿AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x，求ADP的最大面积及相应的x值设计意图:让学生了解在实际问题中我们也可以利用均值不等式求最值。师生活动:如何建立数学模型；如何构建能有均值不等式的形式；五、课堂目标检测“优化设计”的课堂检测用心爱心专心2PB'CABD
