《递归算法与递归程序》(一)教学设计一、教材分析“递归算法与递归程序”是广东教育出版社《算法与程序设计》选修1第四单元第五节的内容，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序，且在第二章中学习了自定义过程与函数。在前面学习的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，在培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。二、学情分析教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构与自定义函数（过程）及常用基础算法，在学习程序设计各种结构的应用过程中，培养了学生用计算机编程解决现实中的问题的能力。在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法，在第二章中，学习了如何使用自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用，以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。三、教学目标知识与技能：1、理解什么是递归算法，学会递归算法的思想分析问题2、能够应用递归算法编程处理实际问题过程与方法：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法情感态度与价值：结合数学中的实例，激发学生使用数学知识建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。四、教学重点与难点重点：理解什么是递归算法难点：学生用递归算法的思想分析问题五、教学过程进程教师活动学生活动设计意图创设情境课堂导入：师：今天我们先做一个小的智力题目有4个人排成一队，问最后一个人的身高时，他说比第3个人高2厘米；问第3个人的身高时，他说比第2个人高2厘米；问第2个人的身高时，他说比第1个人高2厘米；最后问第1个人师生共同活动找出递变规律使用情境教学法在此活动过程中能让学生初步从活动中体验“问题的发与收”从而走进了递归的思维模式，为进一步学的身高，他说是170厘米，请问：第4个人的身高是多少？学生：176厘米师：如何得出的呢？结论：H4=H3+2=（H2+2）+2=（（H1+2）+2）+2Hn=H(n-1)+2H1=176厘米H4176=H3+2H3174=H2+2H2172=H1+2H1=170并将算法描述习递归算法埋下伏笔学习新知任务1上台阶:10级台阶每次可上1级或2级，有多少种上法?基本情况描述1级台阶11种2级台阶1+1，22种3级台阶1+1+1，1+2，2+13种………………10级台阶？分析：如何使问题简单化，若对第一步进行分析，则有两种情况：假设第一步上1级，则余n-1级。假设第一步上2级，则余n-2级。设Sn为n级的上法，则有：讨论、比较、分析、归纳用数据方法推导解决过程，建立解决问实例教学。选择“上台阶”这一实际问题。该问题使用常规方法（通常用枚举方法）分析与解决较为复杂，但使用递归方法，问题可以轻松解决，从使得重点难点得以轻松的突破。Sn=Sn-1+Sn-2（n>=3）递推S1,S2,……=?返回12345678910123581321345589任务2算法描述（由学生完成）评价与展示：评价与展示学生任务，最后展示参考流程图与伪代码拓展1若10级台阶每次可上1级或2级或3级，又有多少种上法?基本情况描述1级台阶11种2级台阶1+1，22种3级台阶1+1+1，1+2，2+1，34种………………题的数学模型（建模）课堂小结我们今天所学习的算法是“递归算法”，我们谈谈什么是递归算法，递归算法有什么特点。师生讨论，共同小结：1、递归算法是数值层层调用实现的，当达到最底层后，再将值层层向上返回。(递下去，收回来，简称：递归)2、必须有个递归结束条件（有个该收回来的条件确定的值）巩固和发展本节课的学习内容。拓展资源主题网站六、教学反思从生活中的问题导入主题，充分的调动学生的思维，渐渐的走入了“递归的思维”模式，从而引出“上台阶”，使用的前面活动的思维，诱导学生进入了使用“递归”思想解题，培养学生的自学能力和知识迁移建构自我的知识体系的能力。
