湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其应用第2课时教案 新人教版选修1-2 VIP免费

§1．2独立性检验的基本思想及其应用（二）【学情分析】：在实际的问题中，经常会面临需要推断的问题，比如研制一种新药，需要推断此药是否有效？有人怀疑吸烟的人更容易患肺癌，那么吸烟是否与患肺癌有关呢？等等。在对类似的问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，需要通过试验来收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理的分析推断.在本节的学习中，通过案例分析，使学生学会用假设检验的思想方法解决对于两个分类变量是否有关系的判断问题，并理解统计思维与确定性思维的差异。【教学目标】：（1）知识与技能：进一步加强阅读三维柱形图和二维条形图的能力；加强理解独立性检验思想，会利用独立性检验方法解决实际问题。（2）过程与方法：提供多个案例，让学生能自觉运用独立性检验的思维解决问题。（3）情感态度与价值观：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对问题的解决，可提高学生应用数学能力。【教学重点】：理解独立性检验的基本思想及实施步骤，初步应用。【教学难点】：（1）了解独立性检验的基本思想；（2）了解随机变量的含义，太大认为两个分类变量是有关系的。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习巩固要推断“X与Y有关系”成立的可能性的方法：1、通过三维柱形图和二维条形图粗略判断两个分类变量是否有关系，（1）︱ad-bc︱（2）a/a+b≈c/c+d2、利用独立性检验精确判断两个分类变量是否有关系（1）假设无关（2）求k值（3）下结论二、例题讲解例1、在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关？你所得的结论在什么范围内有效？解：秃顶与患心脏病列联表1二、例题讲解患心脏病患其他病总计秃顶214175389不秃顶4515971048总计6657721437相应的三维柱形图入图所示，比较来说，底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些，因此可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关”。在假设的前提下，所以有99％的把握认为“秃顶与患心脏病有关”.所得结论只适合住院的病人群体思考：因为k≈16.373>10.828，所以有99.9%以上的把握认为“秃顶与患心脏病有关”，这和上述结论矛盾吗？解答：这种说法的推理过程也是正确的，两种说法不矛盾。例2、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300（1）计算K2的观察值k；（2）在多大程度上可以认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系？为什么？解（1）在假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”的前提下，k≈4.513（2）在假设的前提下,K2应该很小，k≈4.513>3.841，P(K2>3.841)≈0.05,“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”错误的可能性为0.05，即有95％的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”.由所给数据得到2X2列联表，由此复习列联表的制作方法第二问主要复习样本的代表性。在熟悉解列联表检验的基本原理后，可以通过直接计算K2的值（不画图）来解决独立性问题解题中突出强调K2的含义。三、练习巩固1、为了研究患支气管炎与吸烟的关系，共调查了228人的日吸烟量调查结果如下：日吸烟10~19支日吸烟20~40合计患者9825123非患者8916105合计18741228试问患支气管炎是否与吸烟有关？212S1S20100200300400500600系列1系列2三、练习巩固解：由公式知由于，我们没有理由认为患支气管炎与吸烟有关。2、在500人身上实验某种血清预防感冒的作用，把记录与500个未用血清的人作比较，结果如下表所示：未感冒感冒合计试验过252248500未用过224276500合计4765241000作出二维条形图，通过图形判断这种血清是否能够起到预防感冒的作用，并进行独立性检验。解：（二维条形图略）由公式得从条形图看，这种血清对预防感冒有作用，由于，我们有90%的把握认为起作用。3、甲乙两个班进行一门考...