湖南师范大学附属中学高一数学 一元二次不等式解法教案VIP专享VIP免费

湖南师范大学附属中学高一数学教案：一元二次不等式解法教材：一元二次不等式解法目的：从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。过程：一、课题：一元二次不等式的解法先回忆一下初中学过的一元一次不等式的解法：如2x7>0x>这里利用不等式的性质解题从另一个角度考虑：令y=2x7作一次函数图象：引导观察，并列表，见P17略当x=3.5时,y=0即2x7=0当x<3.5时,y<0即2x7<0当x>3.5时,y>0即2x7>0结论：略见P17注意强调：1直线与x轴的交点x0是方程ax+b=0的解2当a>0时,ax+b>0的解集为{x|x>x0}当a<0时,ax+b<0可化为axb<0来解二、一元二次不等式的解法同样用图象来解，实例：y=x2x6作图、列表、观察当x=2或x=3时,y=0即x2x6=0当x<2或x>3时,y>0即x2x6>0当20的解集：{x|x<2或x>3}不等式x2x6<0的解集：{x|20的情况：若△=0,△<0分别作图观察讨论得出结论：见P18--19说明：上述结论是一元二次不等式ax+bx+c>0(<0)当a>0时的情况若a<0,一般可先把二次项系数化成正数再求解三、例题P19例一至例四练习：（板演）有时间多余，则处理《课课练》P14“例题推荐”四、小结：一元二次不等式解法（务必联系图象法）五、作业：P21习题1.5《课课练》第8课余下部分1Oxy2O3xy