云南省陇川县高二数学《2
2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》教案新人教版必修4一：内容及解析平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段
它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一
二：教学目的：1、要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示2、掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式
3、能用所学知识解决有关综合问题
三：教学重难点重点：平面向量数量积的坐标表示难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用四：学习过程（一）创设问题情景，引出新课1、a与b的数量积的定义
2、向量的运算有几种
（二）合作探究，精讲点拨探究一：已知两个非零向量a=(x1,x2),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示数量积a·b呢
a·b=(x1,y1)·(x2,y2)=(x1i+y1j)·(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y2i·j+x2y1i·j+y1y2j2=x1x2+y1y2教师：巡视辅导学生，解决遇到的困难，估计学生对正交单位基向量i,j的运算可能有困难，点拨学生：i2=1,j2=1,i·j=0探究二：探索发现向量的模的坐标表达式用心爱心专心1若a=(x,y)，如何计算向量的模|a|呢
若A(x1,x2),B(x2,y2)，如何计算向量AB的模两点A、B间的距离呢
例1、如图，以原点和A(5，2)为顶点作等腰直角△OAB，使B=90，求点B和向量的坐标
变式：已知a+b=2i-8j,ab=8i+16j,ab����������则探究三：向量夹角、垂直、坐标表示设a,b都是非零向量，a=(x1,y1),b(x2,y2),如何判定a⊥b或计算a与b的夹角呢
1、向量夹角的坐标表示2、a⊥bx1x2+y1y2=03、a∥bX1y2-x2y1=0
