一次函数与一元一次方程的关系--教学设计VIP免费

1一元一次不等式与一次函数（1）》教案一、教学内容分析本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后，从变化和对应关系的角度，对一元一次不等式的运算进行更深入的讨论，是站在更高起点上的动态分析。通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。二、教学目的1、知识与技能目标：（1）通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的联系；（2）会用图象法解一元一次不等式。2、数学思考目标：通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。3、问题解决目标：能利用一次函数与一元一次不等式的内在关系，解决实际问题。4、情感态度目标：培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系，进一步感受数学的价值。三、教学重点重点：通过观察函数图象解一元一次不等式。四、教学难点难点：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。五、教学准备学情分析：学生学习了一次函数、一元一次方程和二元一次方程组，已能初步理解函数与方程的联系，同时也具备了一定的数形结合的意识和能力，积累了利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。教法分析：基于本节课的内容特点和初二年级学生的年龄特征，遵循“让学生主动积极参与学习，发挥其学习的主体性”的教学理念，我决定采用“启发引导、自主学习、合作探究”的教学模式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。六、教学流程框图2七、教学过程设计预计时间(分)5分钟教学内容1、创设情境、引入新知教师活动深圳市宝安中学在全市率先开展了“学会生存”的必修课，目前“中学生生存教育的理论与实践研究”已成为学校独立承担的全国教育科学“十一五”规划教育部重点资助课题。在周一的“防止踩踏”疏散课上，初一(4)班的同学在警报响起3秒后疏散距离/米)与时间(秒)满足关系式是y=2x-5。1.作函数y=2x-5的图象：xy=2x-5解：列表；描点，连线；■~iLJi—13123£5tI-2—J4-562.观察图象回答问题：(1)x取何值时，y=0?(2)x取何值时，y>0?(3)x取何值时，y<0?10分钟2、思考讨论、探学生活动学生作出函数图象后观察，发现：以(2.5,0)为界,右边函数图象在x轴的上方，所以当x>2.5时，y>0，左边函数图象在x轴的下方，所以当x<2.5时，y<0。教学评弓1“新”,由原有的知识为基础,探讨新的内容。问题一：观察你画出y=2x-5的图象，回答下列问题。(1)x取何值时，2x—5=0?(2)x取何值时，2x—5>0?(3)x取何值时，2x—5<0?练习1、如图,是函数y=—2x—6的图象，看图回答下列问题：(1)______________________当x时,一2x—6>0；(2)______________________当x时,一2x—6<0；学生求解一元一次方程和不等式，发现x的取值范围相同，更有的同学直接发现两通过作函数图象观察函数图象,进一步理解函数概念,并从中体会一元一次3练习2、观察你画出y=2x-5的图象，回答下列问题：x取何值时,y>3?变式：x取何值时，y<-2?种情况只是问法不同。学生初步体会一元一次不等式与一次函数的关系：一元一次不等式的解集可通过观察相应一次函数图象获得。不等式与一次函数的内在联系。学生由讨论可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意10分钟问题二：如下图，在“问题1”中的平面直角坐标系观察图3、深入探究多维理解15分钟4、展用、决题识。通过学生观察、自主思考，然后小组讨论，培养学生合作交流的学习意识,完成这题进一步培养了学生的数形结J07i_J1>3£zrUzzrUU•匸JU■-4UZ尹20x夕LU-202-6g101211象找到当yr、y1丁2时x的取值范围，发现yr即找交点，儿y2即y1的图象在y2的图象上方。小组活动：我问问题你来答！学生根据函数图象出题，小组互换进行解答。有的同学问:A...