-23-一种卡尔曼滤波自适应算法黄波郑新星刘凤伟(中船重工750试验场,云南昆明650051【摘要】自适应滤波是指随着外部信号的变化,滤波器能够自我调节滤波参数,使得滤波器的某一性能指标达到最优。文章以卡尔曼滤波理论为基础,给出一种新的自适应卡尔曼滤波算法。【关键词】数字信号处理;卡尔曼滤波器;MATLAB【中图分类号】TP391【文献标识码】A【文章编号】1008-1151(201203-0023-02AnadaptiveAlgorithmonKalmanFilteringAbstruct:Adaptive-filteringmeansthefiltercouldadjustfiltrationparametersbyitselfandmakesomeperformanceindexoptimalwhentheexternalsignalsvary.ThispaperwillgiveanewKalmanfilteralgorithmwhosebaseisKalmanfiltertheory.Keyword:DigitalSignalProcessing;KalmanFilter;MATLAB1引言自适应滤波理论是20世纪60年代开始发展起来的。它是现代信号处理技术的重要组成部分,对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应卡尔曼滤波算法在很多理论和工程实践中都取得了广泛的应用[1][2][3]。卡尔曼滤波理论的建立的标志是1960年卡尔曼发表的用递归的方法解决离散数据线性滤波问题的论文。在那之后,得益于数字计算技术的进步,卡尔曼滤波器就成为了推广研究和应用的主题,并且在自主或协助导航领域取得了长足的发展[4][5]。常见的自适应滤波器可以用如下的框图表示:图1图2图1、图2分别表示了无反馈和有反馈的自适应滤波器框架。本文主要基于系统的状态空间模型,利用卡尔曼滤波理论,给出了递推的自适应卡尔曼滤波器的设计。2卡尔曼预测原理卡尔曼滤波器是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器,它能够从一系列的不完全包含噪声的测量中,估计出动态系统的状态,其框图如图3。设卡尔曼滤波器的系统动态模型如下:(2-1为维的系统状态矢量,卡尔曼滤波器的目的在于对状态矢量进行最佳估计。为维为维的系统噪声矢量。为维测量矢量。维为维的测量噪声矢量。和是具有如下性质的白噪声矢量。图3卡尔曼滤波器就是对式(2-1、(2-2所描述的系统,【收稿日期】2012-01-07【作者简介】黄波(1985-,四川绵阳人,中船重工750试验场助理工程师,硕士研究生。-24-根据测量矢量对状进行估(2滤波:据测量值估计,并用来估计,将,设(2-3定义预测误差相关矩阵(2-5是卡(2-6根据测量方程(2-2,状态矢量预测值为(2-7这是根据估。是对的与正,从(2-8若及为的信息,当输入n时刻的测量值时,所带(2-9其中称为(2-11新息矢量的相关阵可以表示为由下列基本递推方程给出(2-13其中,称为[所需的递推式为(2-15其中,(2-16且需通过一个系统产生是系统的脉冲响应,为噪平(3-2对的估(3-3那么,均方误差应(3-5其中,,。对于最佳加权矢量,最(3-6其相应的最小均方差为为一般值时,均方误差为(3-8定义加权矢量误差方差矩阵(3-9有了上面的推导,现在可以建立卡尔曼模型并导出相应的自适应算法。假定在自适应调整过程中,为在此:根据观测到信,确。(3-10和,此时,的自知(n-1时及,根(3-13增益矩阵为(3-14误差方差矩阵为(下转第13页-13-21R=(412R-=(5其中1β为频率为1f时传输线的传播常数,lβ为相应频率下的电角度,根据式(2,(3,(4,(5可计算出频率为1.82GHz和2.73GHz双频功分器所需的电路参数:1112/2.5llββπ==,1Z=82.54Ohm,2Z=60.58Ohm,1R=95.79Ohm,2R=160.71Ohm。根据以上参数,采用ADS软件仿真电路图6,结果如图7所示图6双频功分器仿真图图7仿真S参数图从图6中的S参数可以看出,在工作频率1.82GHz和2.73GHz处传输损耗小于3.4dB,输出端口隔离度大于20dB,各端口反射系数小于-45dB,基本符合设计要求。6结语谐波雷达利用目标内部电磁转换非线性的特性产生谐波来工作,具有较强的抗杂波干扰能力,与普通雷达相比,多数人工金属或带PN结的物体电磁转换效率比较低,故多适用于近程雷达探测,本章对谐波雷达接收机原理作了一定介绍,并结合实际给出了一个具有区别金属结或PN结物体的双频接收机的设计方案,并对其运用HFSS及ADS软件进行了仿真,仿真结果符合实用要求。【参考文献】[1]CHENJS.Dual-frequencyannular-ringslotantennasfedbyCPWfeedandmicrostriplinefeed[J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation,2005,53(1:569-571.[2]高向军,王光明,张晨新.宽带...
