七年级下75多边形的内角和与外角和同步练习含详细答案讲解VIP免费

7.5多边形的内角和与外角和一．选择题（共15小题）1．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°2．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．35°B．95°C．85°D．75°3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A．40°B．45°C．50°D．60°5．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7B．10C．35D．706．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10B．11C．12D．139．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．b=a+180°10．六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°11．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．1112．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．913．内角和为540°的多边形是（）A．B．C．D．14．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360°B．540°C．720°D．900°15．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9二．填空题（共11小题）16．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=．17．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．18．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．19．若一个正多边形的一个外角等于18°，则这个正多边形的边数是．20．若n边形内角和为900°，则边数n=．21．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=．22．如图，正十二边形A1A2⋯A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=．23．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为°．24．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．25．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．26．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．⋯若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°．三．解答题（共4小题）27．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．28．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+，理由如下： BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∴又 ∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A∴∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：．29．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的...