第4讲实验一研究匀变速直线运动1．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图1－4－8所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v＝________，物体运动的加速度a＝________(结果保留两位有效数字)．图1－4－8解析：T＝5×0.02s＝0.1s，vE＝＝cm/s＝0.25m/s，a＝＝cm/s2＝0.30m/s2.答案：0.25m/s0.30m/s22“”．某同学在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图1－4－9所示．图1－4－9图1－4－10(1)如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是________m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点(如图1－4－10所示)，由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，打D点的速度等于CE段的平均速度，即vD＝＝m/s＝1.40m/s.(2)根据描点作一条过原点的直线,直线的斜率即为小车的加速度．图象如图所示，求出加速度为5.00m/s2.答案：(1)1.40(2)5.003．(·重庆卷，22(1))某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1－4－11所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6mm，sB＝126.5mm，sD＝624.5mm.图1－4－11若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；(3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f表示)．解析：(1)因相邻的两计数点间还有4个计时点，故t＝5T＝0.1s.(2)由匀变速直线运动的特点可知：vC＝＝×10－3＝2.5m/s.(3)设sB－sA＝s1，sC－sB＝s2，sD－sC＝s3，则s3－s1＝2at2，s2－s1＝at2，即s3＋s2－2x1＝3at2，t＝5T＝，故sD－3xB＋2xA＝，所以a＝.答案：(1)0.1s(2)2.5(3)4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图1－4－12所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________m/s2.位置4对应的速度为________m/s，能求出4的具体位置吗？________.求解方法是：_____________(不要求计算，但要说明过程)．图1－4－12解析：从图中读出5、6之间的距离为37.5cm－24.0cm＝13.5cm,3、2之间的距离为6.0cm－1.5cm＝4.5cm，利用逐差法有s56－s32＝3aT2，求出a＝3.0×10－2m/s2；位置4对应的速度为v4＝＝×10－2m/s＝9×10－2m/s；欲求4的具体位置，可以采用逐差法利用(s6－s4)－(s4－s2)＝4aT2求解．答案：3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可)9×10－2能利用(s6－s4)－(s4－s2)＝4aT2可以求出位置4的具体位置(其他方法合理均可)5．(·南通测试)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50Hz，如图1－4－13为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出s1＝3.20cm，s2＝4.74cm，s3＝6.40cm，s4＝8.02cm，s5＝9.64cm，s6＝11.28cm，s7＝12.84cm.图1－4－13(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；计数点123456各计数点的速度/(m·s－1)0.500.700.901.101.51(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；如图1－4－14所示，由图象可得，小车运动的加速度大小为________m/s2.图1－4－14解析：(1)5点的速度利用平均速度替代，即v5＝，这里T＝0.08s，代入数据算得v5＝1.31m/s.(2)描点画图象，由速度图象找到斜率即为加速度a＝2.5m/s2.答案：(1)1.31(2)图象略2.4～2.6
