公众号：惟微小筑与圆有关的位置关系◆课前热身1.如图,⊙O的半径为5,弦AB＝8,M是弦AB上的动点,那么OM不可能为()2.⊙O的半径r,圆心O到直线l的距离为d,当d＝r时,直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．以上都不对3.如图,AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB＝3cm,PB＝4cm,那么BC＝.4.⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距020=7cm,那么两圆的位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．内切5.假设1O⊙与2O⊙相切,且125OO,1O⊙的半径12r,那么2O⊙的半径2r是()A．3B．5C．7D．3或7【参考答案】1.A2.B3.1254.C5.D◆考点聚焦知识点直线和圆的位置关系、切线的判定和性质、三角形的内切圆、切线长定理、弦切角的定理、相交弦、切割线定理大纲要求1.理解并掌握利用圆心到直线的距离和半径之间的关系来判断直线和圆的位置关系．2.能灵活运用圆的切线的判定定理和性质定理以及切线长定理解决有关问题,这也是本节的重点和（中|考）热点,而综合运用这些定理那么是本节的难点．3.能由两圆位置关系写出圆心距与两圆半径之和或差的关系式以及利用两圆的圆心距与两圆半径之和及差的大小关系判定两圆的位置关系．考查重点和常考题型1．判断根本概念、根本定理等的正误.在（中|考）题申常以选择题或填空题的形式考查学公众号：惟微小筑生对根本概念和根本定理的正确理解.2．考查两圆位置关系中的相交及相切的性质,可以以各种题型形式出现,多见于选择题或填空题,有时在证明、计算及综合题申也常有出现.3．证明直线是圆的切线.证明直线是圆的切线在各省市（中|考）题中多见,重点考查切线的判断定理及其它圆的一些知识.证明直线是圆的切线可通过两种途径证明.4．论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等.此种结论的证明重点考查了金等三角形和相似三角形判定,垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质,弦切角等有关圆的根底知识.◆备考兵法1．确定点与圆的位置关系就是确定该点到圆心的距离与半径的大小关系,?涉及点与圆的位置关系的问题,如果题目中没有明确点与圆的位置关系,应考虑点在圆内、上、外三种可能,即图形位置不确定时,应分类讨论,利用数形结合进行解决．2.判断直线与圆的位置关系的方法有两种：一是根据定义看直线和圆的公共点的个数；二是根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系．3．证明一条直线是圆的切线的方法有两种：(1)当直线与圆有一个公共点时,把圆心和这个公共点连结起来,然后证明直线垂直于这条半径,简称"作半径,证垂直〞；(2)当直线和圆的公共点没有明确时,可过圆心作直线的垂线,?再证圆心到直线的距离等于半径,简称"作垂线,证半径．〞◆考点链接1.点与圆的位置关系共有三种：①,②,③；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①dr,②dr,③dr.2.直线与圆的位置关系共有三种：①,②,③.对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①dr,②dr,③dr.3.圆与圆的位置关系共有五种：①,②,③,④,⑤；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r(R≥r)之间的数量关系分别为：①dR－r,②dR－r,③R－rdR＋r,④dR＋r,⑤dR＋r.4.圆的切线过切点的半径；经过的一端,并且这条的直线是圆的切线.5.从圆外一点可以向圆引条切线,相等,相等.公众号：惟微小筑6.三角形的三个顶点确定个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆的圆心叫心,是三角形的交点.7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆的圆心是三角形的交点,叫做三角形的.◆典例精析例1(山西省太原)如图AB、AC是O⊙的两条弦,A＝30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,那么D的度数为．【解析】此题考查切线的性质、同弧所对圆周角与圆心角的关系,连接OC, CD是切线,∴∠OCD＝90°, ∠A＝30°,∴∠COD＝60°,所以∠D＝30°．【答案】30°例2(辽宁本溪)如下图,AB是O⊙直径,OD⊥弦BC于点F,且交O⊙于点E,假设AECODB．(1)判断直线BD和O⊙的位置关系,并给出证明；(2)当108ABBC，时,求BD的长．【答案】(1)直线BD和O⊙相切．证明： AECODB,AECABC,∴ABCODB． OD⊥BC,∴90DBCODB°．∴90DBCABC°．即90DBO°．∴直线BD和O⊙相切．(2)连接AC． AB是直径,∴90ACB°．∴226ACABBC...
