高中数学隐含条件的挖掘VIP免费

目录一引言………………………………………………………………………1二．从概念与性质中挖掘隐含条件…………………………………1（一）严格查看概念与性质，从概念与性质中去挖掘隐含条件…………1三．从类比中去挖掘隐含条件………………………………………2（一）仔细分析已知条件，从类比中挖掘隐含条件………………………2（二）利用“降维思想”将空间问题转化为平面问题，从类比中挖掘隐含条件………………………………………………………………2四．从推理中挖掘隐含条件…………………………………………3（一）严格审视求证结论，从推理中挖掘隐含条件………………………3（二）联系数列方程与韦达定理，从推理中去挖掘隐含条件…………3五．从题目的结构特征中挖掘隐含条件……………4（一）从题目中挖掘数学公式……………………………………………4（二）从题目中挖掘几何图形…………………………………………4六．从联想中挖掘隐含条件…………………………………5（一）类比联想数量关系，从认知动因与方法中挖掘隐含条件…………6（二）联想数列方程，从抽象函数中挖掘隐含条件…………………6七．从联系中挖掘隐含条件…………………………………………7（一）联想中审视已知条件，从联系中挖掘隐含条件…………………7（二）仔细分析条件，从联系中挖掘隐含条件…………………7八．从数形结合中挖掘隐含条件…………………………………7（一）仔细分析已知条件，从图形特征中挖掘隐含条件…………………………7（二）利用转化思想，从图形特征中挖掘隐含条件…………………81九．结束语……………………………………………………………9十．参考文献……………………………………………………………10引言随着近几年高考数学难度的增大，减轻了计算难度，加大了对思维能力的考查。许多数学试题看起来很常见，但做起来却非常困难，原因这几年的高考题所给题的信息比较隐晦，有隐含条件，这是高考数学成绩低的一个重要原因之一。因此，为了提高高考学子的挖掘隐含条件的能力，使他们在较短的时间内提高数学解题的能力，提高他们的数学成绩本文拟从概念与性质中，从类比中，从推理中，从题目的结构特征中，从联想中，从联系中，从数形结合中七个方面去挖掘隐含条件。隐含条件是指数学问题中那些若明若暗,含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而从新发现的条件.它的表现形式主要包括:(1)问题中的字母,变量或关系式所隐含的制约条件和取值范围;(2)问题中的字母,变量或关系式所隐含的几何图形的特征和位置关系;(3)问题所涉及的基本概念,它所属对象的性质;(4)问题所适合的数学模型或公式,定理,法则;(5)生产,生活的实际问题中所讨论的变量的适用范围及相互间满足的关系.一．从概念与性质中挖掘隐含条件（一）严格查看定义，从概念与性质中挖掘隐含条件定义与性质是数学解题（证明）的出发点，虽然这是浅层次的隐含条件，但不注意也会变成深层次的隐蔽条件，如一元二次方程的二次项系数不为零，指数函数的底数是非1正数等例1无穷数列中，时，则此数列的各项和为21/26，证明这个命题。挖掘隐含条件的分析：首先，数列通项是一个分段函数，这是隐含条件，其次，数列是一个以自然数为自变量的函数，它的值域也是由自然数组成的分数，当n=3k-1时，即n被32除不足1时，换句话说，n被3除余2时，由表出，否则，时，即被3除余数不为2时，数列用表出，第三，揭示这“无穷递缩等比数列”的关键是把数列揭示出来：从定义和性质中，挖掘隐含条件得出三个首项不同，而公比相同的三个“无穷递缩等比数列”（1）（2）（3）二从类比中挖掘隐含条件（一）仔细分析已知条件，从类比中挖掘隐含条件从相似比较中挖掘隐含条件的实质是类比，是一种铺垫激活策略。例2已知,且,求证:证明:设,,,则==3=这是高中学习阶段的一个重要的题型，本题提供了一个很好的解法，循环增量换元法。例题如下：已知m，n，k均大于1，求证：如果被比较的两道题中，前者是认知者已经掌握的知识，后者是认知者目前还不会证明的在两个中仔细观察分析中，发现隐含条件是，这样这题的解法就被...