1管理运筹学运输问题•§1运输模型•§2运输问题的计算机求解•§3运输问题的应用•§4*运输问题的表上作业法2管理运筹学例1、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？B1B2B3产量A1646200A2655300销量150150200解：产销平衡问题：总产量=总销量设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列运输量表：B1B2B3产量A1x11x12x13200A2x21x22x23300销量150150200Minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200xij≥0(i=1、2；j=1、2、3）§1运输模型3管理运筹学§1运输模型•一般运输模型：产销平衡A1、A2、…、Am表示某物资的m个产地；B1、B2、…、Bn表示某物质的n个销地；si表示产地Ai的产量；dj表示销地Bj的销量；cij表示把物资从产地Ai运往销地Bj的单位运价。•设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列一般运输量问题的模型：mnMinf=cijxiji=1j=1ns.t.xij=sii=1,2,…,mj=1mxij=djj=1,2,…,ni=1xij≥0(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)•变化：1）有时目标函数求最大。如求利润最大或营业额最大等；2）当某些运输线路上的能力有限制时，在模型中直接加入约束条件（等式或不等式约束)；3）产销不平衡时，可加入假想的产地（销大于产时）或销地（产大于销时）。4管理运筹学§2运输问题的计算机求解例2、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？解：增加一个虚设的销地运输费用为0B1B2B3产量A1646300A2655300销量150150200600500B1B2B3B4产量A16460300A26550300销量1501502001006006005管理运筹学§2运输问题的计算机求解例3、某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？解：增加一个虚设的产地运输费用为0B1B2B3产量A1646200A2655300销量250200200500650B1B2B3产量A1646200A2655300A3000150销量2502002006506506管理运筹学§3运输问题的应用一、产销不平衡的运输问题例4、石家庄北方研究院有一、二、三三个区。每年分别需要用煤3000、1000、2000吨，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为1500、4000吨，运价为：由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0--300吨，二区必须满足需求量，三区供应量不少于1500吨，试求总费用为最低的调运方案。解：根据题意，作出产销平衡与运价表：这里M代表一个很大的正数，其作用是强迫相应的x31、x33、x34取值为0。一区二区三区产量山西盂县1.801.701.554000河北临城1.601.501.751500需要量300010002000一区一区二区三区三区产量山西盂县1.801.801.701.551.554000河北临城1.601.601.501.751.751500假想生产点M0MM0500需要量270030010001500500600060007管理运筹学§3运输问题的应用一、产销不平衡的运输问题例5、设有A、B、C三个化肥厂供应1、2、3、4四个地区的农用化肥。假设效果相同，有关数据如下表：试求总费用为最低的化肥调拨方案。解：根据题意，作出产销平衡与运价表：最低要求必须满足，因此把相应的虚设产地运费取为M，而最高要求与最低要求的差允许按需要安排，因此把相应的虚设产地运费取为0。对应4”的销量50是考虑问题本身适当取的数据，根据产销平衡要求确定D的产量为50。1234产量A1613221750B1413191560C192023---50最低需要量3070010最高需要量507030不限1’1”234’4”产量A16161322171750B14141319151560C19192023MM50DM0M0M050销量3020703010502102108管理运筹学§3运输问题的应用二、生产与储存问题例6、某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如右表。如果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。试求在完成合同的情况...
