水力学1(4)VIP免费

1静水压强分布图是用有向比例线段表示压强的大小和方向,使受压面上的静水压强分布规律形象化的几何图形。它是水静力学基本方程的图形表示，是工程中分析和计算受压面上静水压强分布和静水总压力大小的有利依据。由于受压面两侧一般都承受着大气压，其产生的压力效果对受压面来说可以相互抵消，所以实用中一般只需画相对压强分布图。具体画法如下：（1）由水静力学基本方程计算相对压强值，并按选定的比例尺用线段长度表示其大小；（2）用箭头在线段的一端标出静水压强的方向,并垂直指向受压面;（3）在线段的另一端画出压强分布的外包络线。四、静水压强分布图第四讲23第四节液柱式测压计液柱式测压计是以水静力学基本方程原理为基础，将被测压强转换成液柱的高差进行测量的测压计。其简单、直观、精度较高，但测量范围较小，故常用在实验室或实际生产中测量低压、负压和压差。作为水静力学基本方程的应用，本节介绍几种常见的液柱式测压计。一、测压管在实用中,测压管通常是U形管状的,如图（a）中A点处于正压状态;图（b）中B点处于真空状态。4相应A点的相对压强和B点的真空压强分别为和测压管一般只用来测量较小的压强。例如，对于水当相对压强大于02at时，则需用两米以上的测压管测压，使用很不方便.AAρghpBvBvρghp二、U形水银测压计U形水银测压计就是一装有水银的U形透明管。如图，测压时管的一端与被测点A相连，另一端保持与大气相通。这时，在被测点A的压强作用下，U形管内水银液面将形成一高度差。U形管内液体的分界面1-1为等压面，故pHgAghρhρgphρgghρppHgA即5可见，已知液体容重ρ时，测得hp和h′值，便可由上式求得被测点A的相对压强pA。差压计又称为比压计，是用来测量液体或气体两点间压强差或测压管水头差的仪器，水银差压计是常用的一种液柱式差压计。三、倾斜微压计见书中20页内容（自学）。四、水银差压计如图将U形水银测压计的两端分别与两测点A、B相连，就可实现该两点压强差或测压管水头差的测量。取基准面0-0如图，设A、B两测点的位置高度（即位置水头）分别为zA和zB6液体的密度为ρ，U形管内水银液面的高差为hp，则由图中等压面1-1可得当测点的液体为水时pHgBBpAAghρρgzpρghρgzp即A、B两测点的压强差为)((ABpHgBAzzρgρ)ghρpp将上式各项同除以ρg，并整理可得A、pHgBBAA1)hρρρgpzρgpz()()(12.61)ρρHg(，则pBBAA12.6h）ρgpz（）ρgpz（B两点测压管水头差为7例2-4一复式差压计如图所示。已知h1=500mm、h2=200mm、h3=150mm、h4=250mm、h5=150mm、ρ1=1000kg/m3、ρHg=13600kg/m3、ρ2=791.8kg/m3。试求A、B两点的压强差。例2-2（见书中20页例2-3），例2-3（见书中21页例2-4）。【解】图中1-1、2-2、3-3为等压面，由式p=p0+ρg自左向右推算得B514Hg322Hg1Apghρghρghρghρρghp3251142HgBAghρ)hg(hρ)hg(hρpp55.38kPa0.159.80.79180.15)9.8(0.510.25)9.8(0.213.68第五节重力和惯性力同时作用下液体的相对平衡以等角速旋转容器中的相对平衡液体为例，讨论相对平衡液体问题的一般分析方法。如图，一盛有某种液体的圆柱形容器，以等角速度绕其中心铅直轴旋转。由于液体的粘滞性作用，当容器旋转一定时间后，容器中的所有液体也都将以等角速度随容器一起旋转，即液体达到了相对平衡状态。此时，液面为一旋转曲面。将直角坐标系的原点选在液面中心，并取z轴竖直向上与转轴重合。这时液体中任一质点A受到的单位质量力在三个坐标轴方向上的分量分别为xωX2yωY2gZ9将它们代入欧拉微分方程式得式中C为积分常数。将边界条件时，代入上式得C=p0，则液体内部静水压强的分布规律为可见，作等角速度旋转的相对平衡液体，其内部静水压强的分布除与轴有关外，还同时与x、y轴有关，即gdz)ydyωxdxρ(ωdp22在液体内对上式积分得Cgzyx2ωρp222Cgzr2ωρ20pgzyx2ωρp2220pgzr2ωρ2f(x.y.z)p(A)10讨论：上式表明，液面为一旋转抛物面...