“最大公因数”生本教育教学案例（人教版数学第十册第四单元分数的意义和性质求最大公因数）韦会学习内容：人教版课程标第十册第四单元分数的性质和意义，最大公因数课本第79页至第81页学习目标：1、通过学习理解公因数和最大公因数的意义2、通过学习学会求最大公因数的方法，并能找出几种特殊情况的最大公因数学习重点：求最大公因数学习难点：正确地求两个数的最大公因数学习方法：通过独立自学、合作交流、小组帮学小结出求最大公因数的方法并进行实践会求几个数的最大公因数。前置小研究：最大公因数和求最大公因数前置小研究班级姓名1、研究公因数和最大公因数求因数（不写过程）观察发现我知道了12的因数有：18的因数有：12和18公有的因数有：公有的因数中最大的一个是几个数公有的因数叫做（），其中最大的一个叫做（）把12和18的因数按要求填入下图中：2、研究求最大公因数（自学课本81页例1）求30和45的最大公因数我的方法我的例子求（）和（）的最大公因数我的提醒12和18公有的因数12的因数18的因数3、研究特殊情况下两个数的最大公因数求最大公因数我是这样求它们的最大公因数的我的方法是我发现了6和12当两个数成倍数关系时，最大公因数是8和9当两个数只有公因数1时，最大公因数是2和71和10自学评价：（请在相应的☆涂上颜色）我认真看书并完成课本例题、通过思考完成这份前置作业的☆；我认真看了书与小组成员合作共同完成这份前置作业的☆；随便看了一下，在小组成员的帮助下完成☆；没看，抄别人或没完成的☆设计意图：前置小研究1通过学生复习前面旧知先找出各数的因数，再找出相同的因数然后通过观察发现并知道公因数和最大公因数，使学生对概念的形成、理解自然化更易掌握；前置作业2让学生通过前置1对概念的理解后自学课本后利用适合自己的方法来求最大公因数从而达到课堂展示时方法多样化、更利于学生的比较掌握；前置小研究3的设计主要是在学生让自学交流学会求最大公因数后通过求几种特殊情况的最大公因数后进行总结，使学生的学习上升到学以致用、善于总结的平台。学习过程教学过程教师活动学生活动设计意图课前反馈练习检查学生反馈情况,了解学生对前面学习知识的掌握情况①学习长念题组织进行课前练习：单号题：把51，206，3024，5015化成分母是24而大小不变的分数；双号题：把65，4818化成分母是24而大小不变的分数。②各组1号、2号成员完成各自题目，A、B号成员完成单双号题。③学习委员会成员批改记录④各组一名成员到自己小组检查小组1号、2号成员完成情况并指导更正，其余同学回到小组后由小组长组织继续练习。通过课前反馈练习，了解班级中下学生即①②号成员对上节课所学知识的掌握情况，为小组长抓好小组过关提供课后过关辅导依据导入新课1、师：怎样求一个数的因数？2、引入：这节课我们一起来学习公因数、最大公因数及最大公因数的求法。学生回忆一个数因数的求法通过复习求一个数因数的方法为本节课作铺垫理解公因数和最大公因数的意义1、组织学生小组交流：请同学们在小组内交流前置作业1，一会比一比看哪个小组展示得最好；2、交流开始，师到各小组中收集情况；3、指名小组汇报展示；（生展示时让学生对填写图形进行有关讨论，公因数应填在两个圆圈的哪部分，为什么？）4、展示点评5、师生共同小结并板书：几个数公有的因数叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。1、学生小组交流前置作业1，统一思想并在小组内安排作好展示的准备。2、展示汇报前置作业13、同学点评、补充完善通过小组的交流，展示汇报让学生在听、看的过程中理解公因数和最大公因数的意义。研究最大公因数的求法1、接下来我们就一起来研究怎样求两个数的最大公因数；2、老师到各小组听、看各小组情况；3、指名展示汇报（根据收集的情况让学生把不同的方法展示出来）；4、点评各小组展示情况并给予肯定；5、根据学生展示引导学生小结求最大公因数的方法：①先求出每个数的因数，再找出两个数公因数，最后确定最大公因数；②也可以用分解质因数的方法，先把每个数写成几个质数相乘的形式，再找出公有1、小组交流前置作业2，研究求最大公因数；（要求在小组在交...
