2.3.2双曲线的简单几何性质（检测学生版）(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为()A.4B.3C.2D.12.若双曲线的一个焦点为(0,-13),且离心率为,则其标准方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=13.已知双曲线+=1的离心率e∈(1,2),则m的取值范围是()A.(-12,0)B.(-∞,0)C.(-3,0)D.(-60,-12)4.已知双曲线-=1与直线y=2x有交点,则双曲线离心率的取值范围()A.(1,)B.(1,]C.(,+∞)D.[,+∞)5.已知双曲线C:x2-=1,过点P(1,2)的直线l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有()A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题(每小题5分，共15分)6.过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程为.7.若双曲线-=1的离心率e=2,则m=.8.过双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A,B,若∠AOB=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为.三、解答题(每小题10分，共10分)9.双曲线的中心在原点,实轴在x轴上,与圆x2+y2=5交于点P(2,-1),如果圆在点P的切线平行于双曲线的左顶点与虚轴的一个端点的连线,求双曲线的方程.
