物理 第7章 波动4(多普勒效应)VIP免费

1观察者接受到的频率有赖于波源或观察者相对介质运动的现象，称为多普勒效应。当鸣笛的火车开向站台，站台上的观察者听到的笛声变尖，即频率升高；相反，当火车离开站台，听到的笛声频率降低。§7.11多普勒效应一.现象与定义二.分析假设：波源和观察者的运动在两者的连线上。2表示波源相对于媒质的运动速度。sVRV表示观察者相对于媒质的运动速度。符号规定:观察者趋近波源,取正;背离波源,取负;RV波源趋近观察者,取正;背离观察者,取负;u表示波在媒质中的速度,u恒正.sV3观察者接受到的频率是观察者在单位时间内接受到的振动数或完整的波数；R波的频率是媒质质元在单位时间内振动的次数或单位时间内通过媒质某点的完整波的个数。波速，为单位时间内相位传播的速度。u波源的频率是单位时间内波源振动的次数或发出的‘完整波’的个数；ssu0若相对于媒质，波源和观察者都不动,波长是波源相对于媒质静止时，单位时间波在媒质中传播距离。0所以sTu104uVuuVuVuRRRR若观察者以速度离开波源运动，同理可得观察者接受到的频率：RVsRRuVu频率降低。sRRuVu频率升高因为此时波源的频率就是波的频率S0sVRV(1)相对于媒质，波源不动，观察者以速度向着波源运动。RVu5因为波源所发出的相邻的两个同相振动状态是在不同地点发出的，这两个地点相隔的距离为。ssTV（2）相对于媒质,观察者不动，波源以速度向着观察者运动sVsT式中为波源的周期。如果波源是向着观察者运动的，这后一地点到前方最近的同相点之间的距离是现在媒质中的波长SsVssTV60suTSssTVsV若波源静止时媒质中的波长为0suT0波源运动，在媒质中的波长：ssssssVuTVuTV)(0此时波的频率为：ssVuuu由于观察者静止，所以他接受到的频率就是波的频率：ssRVuu频率升高7当波源以速度远离观察者运动时，可得观察者接受到的频率：sVssRVuu频率降低（3）相对于媒质,波源和观察者同时运动综上所述，可得当波源和观察者相向运动时，观察者接受到的频率为：ssRRVuVu当波源和观察者彼此离开时，观察者接受到的频率为：ssRRVuVu8(1)假定波源和观察者在同一直线上运动，称为纵向多普勒效应。讨论:对于弹性波，不存在横向多普勒效应。因此，如果波源和观察者的运动不是沿它们连线方向（纵向)，则以上公式中应理解为波源和观察者在它们连线方向上的速度分量(即纵向分量)。SRVV,ssRRVuVu(2)可以综合地记为:式中,上下符号分别对应波源与观察者相向和背离的情况。9(3)注意,观察者运动和波源运动,两者所产生的多普勒效应结果是不同的.(4)电磁波(例如光)也有多普勒效应,光与接收器的相对速度决定接收器接收的频率.可以用相对论证明：当光源和接收器在同一直线上运动时,其速度为,观察者所接收到的频率为：VsRcVcV11c为真空中的光速上下符号分别对应光源与接收器相向和背离的情况。10当光源远离接收器时，接收到的频率变小，因而波长变长，这种现象叫做“红移”。把来自星球的发光与地面同一元素的光谱比较，发现几乎都发生红移。这成为了“大爆炸”宇宙学理论的重要依据。11(5)当波源的速度超过波的速度时，将在媒质中激起半顶角为α的圆锥形激震波。这个圆锥面叫马赫锥,其半顶角由下式给出:sV1SSusVMVuS1arcsin飞机、炮弹等以超音速飞行时都会在空气中激起这种波,称为冲击波.冲击波到达的地方,空气压强突然增大.掠过物体时甚至会造成损害(声爆),需注意防范.12带电粒子在媒质中运动，其速度超过该媒质中的光速时（这光速小于真空中的光速C时)，会辐射锥形的电磁波，这种辐射称为切仑柯夫辐射。高能物理实验中利用这种现象来测定粒子的速度.sV1SSusV13电磁波的多普勒效应也为跟踪人造地球卫星提供了一种简便的方法。如一卫星地面站确定远在处的卫星位置变化时，可以精确到.m810mm3210~10三.多普勒效应的应用:监测车辆行驶速度测量血液流速14卫星从位置1到2的过程中,向着跟踪站的速度分量减小,在从位置2到3的过程中,离开跟踪站的速度分量增加.因此,如果卫星不断发射恒定...