高中数学二轮复习 考点突破 第一部分 专题七 第四讲 数形结合思想 理VIP免费

四讲数形结合思想1．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A．(－1,1)B．(－1∞，＋)C．(∞－，－2)∪(0∞，＋)D．(∞－，－1)∪(1∞，＋)解析：方法一：因为f(x0)>1，当x≤0时，2－x0－1>1,2－x0>2，－x0>1，∴x0<－1；当x0>0时，x0>1，∴x0>1.综上，x0的取值范围为(∞－，－1)∪(1∞，＋)．方法二：首先画出函数y＝f(x)与y＝1的图象(如图)，解方程f(x)＝1，得x＝－1，或x＝1.由图中易得f(x0)>1时，所对应x0的取值范围为(∞－，－1)∪(1∞，＋)．答案：D2．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(∞－，－1)∪(2∞，＋)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(∞－，－2)∪(1∞，＋)解析：f(x)＝由f(x)的图象可知f(x)在(∞∞－，＋)上是单调递增函数，由f(2－a2)>f(a)得2－a2>a，即a2＋a－2<0，解得－2f(cos)C．f(sin1)f解析：由f(x)＝f(x＋2)知T＝2为f(x)的一个周期，设x∈[－1,0]，知x＋4∈[3,4]，f(x)＝f(x＋4)＝x＋4－2＝x＋2，画出函数f(x)的图象，如图所示：sinf；sin>cos⇒fcos1⇒f(sin1)cos⇒f0)，解得因此zmin＝.求z的最小值的方法二：z＝变形为zx－y＋z－3＝0.由直线PB与半圆相切，得＝2，解得z＝，又z>0，∴zmin＝.综上可知z的取值范围为.