专题达标检测四一、选择题1．(·山东潍坊)直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是()A
解析：由直线xcosα＋y＋2＝0，所以直线的斜率为k＝－
设直线的倾斜角为β，则tanβ＝－
≤≤≤又因为－－，即－tanβ≤，所以β∈∪
答案：B2．若圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l：ax＋by＝0的距离为2，则直线l的倾斜角的取值范围是()A
解析：由题意知，圆心到直线的距离d应满足0≤d≤，d＝≤⇒a2＋b2＋4ab≤0
显然b≠0，两边同除以b2，得2＋4＋1≤0，解得－2≤≤－－2＋
k＝－，k∈[2－，2＋]，θ∈，故选B
答案：B3．(·陕西)已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为()A
B．1C．2D．4解析：圆x2＋y2－6x－7＝0的圆心坐标为(3,0)，半径为4
y2＝2px(p>0)的准线方程为x＝－，∴3＋＝4，∴p＝2
答案：CA．0B．2C．4D．－2解析：易知当P、Q分别在椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2面积最大．此时，F1(－，0)，F2(，0)，P(0,1)，∴PF1＝(－，－1)，PF2＝(3－x0，－y0)，∴PF1·PF2＝－2
答案：D5．已知F1、F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是()A．4＋2B
＋1解析：设正三角形MF1F2的边MF1的中点为H，则M(0，c)，F1(－c,0)．所以H，H点在双曲线上，故－＝1，化简e4－8e2＋4＝0，解得e2＝4＋2，所以e＝＋1
答案：D答案：D二、填空题7．(·辽宁沈阳)若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的
