人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）1/9第二十三章旋转类型之一中心对称与中心对称图形1．在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()图12．如图2，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后的对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°后的对应点为P2，则点P2的坐标为()图2A．(2.8，3.6)B．(－2.8，－3.6)C．(3.8，2.6)D．(－3.8，－2.6)类型之二与旋转有关的作图问题3．如图3，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为()图3图44．如图5，画出△ABC绕点O顺时针旋转60°后得到的△A′B′C′.人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）2/9图55．如图6，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C；(2)平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2；(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．图6类型之三与旋转有关的计算或证明6．如图7，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别是点A′，B′，则点A′的坐标是()图7A．(－1，3)B．(4，0)C．(3，－3)D．(5，－1)7.如图8，将斜边长为4的三角尺放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）3/9合，P为斜边的中点．现将此三角尺绕点O顺时针旋转120°，则点P的对应点的坐标是()图8A．(3，－1)B．(1，－3)C．(23，－2)D．(2，－23)8．如图9，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕点C逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于点H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为()图9A.312B.36C.33D.329如图10，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是________．图1010．已知：如图11，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝________cm.图11人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）4/911.如图12，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为________．图1212．如图13，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.(1)求∠PCQ的度数；(2)当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的长；(3)当点P在线段AC上运动时(P不与点A重合)，请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．图13类型之四数学活动13．[问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图14①，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD.并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.操作发现：人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）5/9(1)将图①中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到如图②所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC′的延长线交于点E，判断四边形ACEC′的形状，并给出证明；(2)创新小组将图①中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B，A，D三点在同一条直线上，得到如图③所示的△AC′D，连接CC′，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG＝AF，连接CG，C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论．图14人教版九年级数学上册第二十三章旋转练习试题（含答案）6/91．C2．A[解析]根据图形中点A与其平移后的对应点A1的坐标，可知△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，所以点P(1.2，1.4)平移后对应点P1的坐标为(－2.8，－3.6)，则其关于原点成中心...
