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习题11设单位反馈系统的开环传递函数为()11(1)(1)36KGssss若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，K值应取在什么范围？如果要求实部均小于-2，情况又如何？习题12该系统的闭环特征方程为32918180sssK令，得如下特征方程1zs3263(1810)0zzzK列出劳斯表3210136181014931810zzKKzzK51499K习题13该系统的闭环特征方程为32918180sssK令，得如下特征方程2zs3236(188)0zzzK不论K取何值，原闭环系统特征方程的根的实部都不可能均小于-2。习题2设单位负反馈系统的开环传递函数为4*(1)()(1)(5)KsGssss试确定使闭环系统稳定的开环增益K的取值范围。是不是开环增益？*K*203K43K习题3已知系统特征方程为55432325432(1)3122432480(2)32200(3)3122035250sssssssssssss试求系统在s右半平面的根数及虚根值。（1）无正根，有纯虚根2j（2）有两个正根，无纯虚根（3）无正根，无纯虚根习题4假设温度计可用闭环传递函数1/(Ts+1)描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温（恒温），发现需要1min时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问：（1）该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少分钟？（2）如果给容器加热，使水温以10。C/min的速度线性变化，温度计的稳态指示误差有多大？6习题47由题知，温度计测温指示过程为单位阶跃响应。系统为一阶系统，时间常数为：41T0.25(min)T故上升时间为2.20.55(min)rtT显然，与闭环传递函数对应的开环传递函数为：1/()TGss系统为I型，()10rtt0011lim()limvssKsGssTsT0102.5()ssvveTCK。010v习题5设控制系统如图所示，要求：（1）选择参数K1和Kt，满足系统动态性能指标（2）求出此时系统的阻尼振荡角频率、上升时间、峰值时间、振荡次数；（3）求出系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。8%20%1.8=0.02sts（取）--1K21/stKs()rt()cte习题5（1）闭环传递函数为921222112ntnnKsKKsKss210.2e0.45641.8n4.873n123.7490.187tKKpK15.348vtKK0aK（2）带入公式即可。（3）习题6设单位反馈控制系统的开环传递函数为10210(1)()(4)(51)10(101)(2)()(4)(51)GsssssGssss试求系统在下列输入信号下的稳态误差sse2(I)()(II)()243rttrttt习题6112(1)()(0)2.443ssssrttreettt时时210(1)()(4)(51)10(101)(2)()(4)(51)GsssssGssss002011lim()1lim()1lim()pkssspvksssvaksssaKGseKKsGseKKsGseK210(101)(2)()(4)(51)sGssss系统不稳定，稳态误差不存在！12习题7设控制系统的结构图如下，其中K1，K2为正常数，b为非负常数。分析b对系统的稳定性、阶跃响应动态性能以及斜坡响应稳态误差的影响。K1K2/s1/sbr(t)c(t)习题713【解】系统的闭环传递函数为21221)(2KKbsKsKKs1、稳定性：系统的闭环特征方程为02122KKbsKs因此，当b>0时系统稳定，b=0时系统临界稳定。2、阶跃响应动态性能：212,22nnKKKb则b减小，减小，tr和tp减小，σ%和ts增大。3、斜坡响应稳态误差：开环传递函数)2(21)()(bKssKKsHsG则对于单位斜坡输入，稳态误差1//1ssveKbK则b减小，稳态误差减少。