第六知识块不等式第1讲不等关系与不等式一、选择题1．(·四川卷)已知a，b，c，d为实数，且c>d
则“a>b”是“a－c>b－d”成立的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：∵a－c>b－d，c>d两个同向不等式相加得a>b，但c>d，a>ba－c>b－d
例如a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－3时，a－cb>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋>b＋B
>C．a－>b－D
>解析：检验法：取a＝2，b＝1，淘汰B和D；另外，函数f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增函数，但函数g(x)＝x＋在(0,1]递减，在[1，＋∞)上递增．所以，当a>b>0时，f(a)>f(b)必定成立．但g(a)>g(b)未必成立，这样，a－>b－⇔a＋>b＋，故选A
答案：A3．已知aloga，②成立，④成立，故选D
答案：D二、填空题5．已知a；③>；④a2>b2
其中正确不等式的序号是________．解析：∵a0
∴|a|>|b|，a2>b2
又aa－b>a，∴>0和ad0，b>0，试比较＋与＋的大小．解：解法一：－(＋)＝＝＝＝＝
∵a>0，b>0，∴＋>0，>0
又∵(－)2≥0(当且仅当a＝b时等号成立)，∴≥0
即＋≥＋(当且仅当a＝b时等号成立)．解法二：＝＝＝＝＝＝1＋≥1(当且仅当a＝b时等号成立)．∵＋>0，∴＋≥＋(当且仅当a＝b时等号成立)．9．设m∈R，a>b>1，f(x)＝，比较f(a)与f(b)的大小．解：f(a)－f(b)＝－＝
∵a>b>1，∴b－a0，b－1>0，∴0时，0)之间的代数式：________(只要写出一个即可)．解析：∵＝·＝(*)，∵≠，∴ad≠bc，又∵bd>0，∴(*)式大于0，即介于与之间．答案：
