【创新设计】-学年高中数学12-3用样本分布估计总体分布活页训练湘教版必修51.从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克):125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在[114.5,124.5]内的频率为().A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5解析数据落在[114.5,124.5]内的有:120,122,116,120,共4个.故频率为=0.4.答案C2.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是().A.总体容量越大,估计越精确B.总体容量越小,估计越精确C.样本容量越大,估计越精确D.样本容量越小,估计越精确解析由用样本估计总体的性质可得.答案C3.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频率如下:[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占().A.B.C.D.解析大于或等于31.5的数据是最后的3组:12,7,3,故大于或等于31.5的数据约占=.答案B4.如图所示的是一个容量为200的样本频率分布直方图,请根据图形中的数据填空:(1)样本数据落在范围[5,9)的频率为________;(2)样本数据落在范围[9,13)的频率为________.答案(1)0.32(2)0.365.下图是样本容量为200的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10]内的频数为________,数据落在(2,10)内的频率约为________.解析观察直方图易得频数为200×0.08×4=64,频率为0.1×4=0.4.答案640.46.以下茎叶图记录了甲、乙两组各4名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以x表示甲组乙组①如果x=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;②如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,列出这两名同学的植树总棵数为19的所有情况,共有多少种.解析①当x=8时,由茎叶图知道,乙组同学的植树棵数为8,8,9,10,所以平均数为==.方差为s2=[(8-)2+(8-)2+(9-)2+(10-)2]=.②记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;乙组同学分别为B1,B2,B3,B4,他们植树棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,植树总棵数为19的所有情况为(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2)共有4种.7.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知().A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分解析从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称,平均得分及中位数都是30多分;乙运动员的得分除一个52外,也大致对称,平均得分及中位数都是20多分.因此,甲运动员发挥比较稳定,总体得分情况比乙好.答案A8.有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[10,12]内的频数为().A.18B.36C.54D.72解析样本落在[10,12)内的频率为1-(0.19+0.15+0.05+0.02)×2=0.18,所以数据落在此区间的频数为200×0.18=36.答案B9.某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图).根据此图推测,这3000名同学在该次数学考试中成绩小于60分的学生数为________名.解析成绩小于60分的学生的频率为0.02+0.06+0.12=0.20,可以推测3000名学生中成绩小于60分的人数为0.20×3000=600(名).答案60010.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频率分布直方图(如图所示).已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)________篇.答案2711.如图所示,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下.观察图形,回答下列问题:(1)79.5至89.5这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).解(1)频率为0.025×10=0.25,...