【创新设计】-学年高中数学12-3用样本分布估计总体分布活页训练湘教版必修51．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在[114.5,124.5]内的频率为()．A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5解析数据落在[114.5,124.5]内的有：120,122,116,120，共4个．故频率为＝0.4.答案C2．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是()．A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确解析由用样本估计总体的性质可得．答案C3．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频率如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占()．A.B.C.D.解析大于或等于31.5的数据是最后的3组：12,7,3，故大于或等于31.5的数据约占＝.答案B4．如图所示的是一个容量为200的样本频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在范围[5,9)的频率为________；(2)样本数据落在范围[9,13)的频率为________．答案(1)0.32(2)0.365．下图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10]内的频数为________，数据落在(2,10)内的频率约为________．解析观察直方图易得频数为200×0.08×4＝64，频率为0.1×4＝0.4.答案640.46．以下茎叶图记录了甲、乙两组各4名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示甲组乙组①如果x＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；②如果x＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，列出这两名同学的植树总棵数为19的所有情况，共有多少种．解析①当x＝8时，由茎叶图知道，乙组同学的植树棵数为8,8,9,10，所以平均数为＝＝.方差为s2＝[(8－)2＋(8－)2＋(9－)2＋(10－)2]＝.②记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组同学分别为B1，B2，B3，B4，他们植树棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，植树总棵数为19的所有情况为(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)共有4种．7．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()．A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分解析从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．答案A8．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[10,12]内的频数为()．A．18B．36C．54D．72解析样本落在[10,12)内的频率为1－(0.19＋0.15＋0.05＋0.02)×2＝0.18，所以数据落在此区间的频数为200×0.18＝36.答案B9．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据此图推测，这3000名同学在该次数学考试中成绩小于60分的学生数为________名．解析成绩小于60分的学生的频率为0.02＋0.06＋0.12＝0.20，可以推测3000名学生中成绩小于60分的人数为0.20×3000＝600(名)．答案60010．某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图(如图所示)．已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15，0.35，0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)________篇．答案2711．如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下．观察图形，回答下列问题：(1)79.5至89.5这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)．解(1)频率为0.025×10＝0.25，...
