章末归纳总结章末归纳总结一、几何图形的识读与描绘一、几何图形的识读与描绘11．现实生活中接触到的各种物体，大多是由柱、．现实生活中接触到的各种物体，大多是由柱、锥、台、球形状的物体组成，我们研究空间几何锥、台、球形状的物体组成，我们研究空间几何体，不仅要了解其结构，从复杂的几何体中分解体，不仅要了解其结构，从复杂的几何体中分解出我们熟悉的简单几何体，而且要画出三视图和出我们熟悉的简单几何体，而且要画出三视图和直观图，定量研究需要计算的面积和体积．通过直观图，定量研究需要计算的面积和体积．通过侧面展开，计算空间几何体表面积，体现出转化侧面展开，计算空间几何体表面积，体现出转化的思想．的思想．由空间几何体画出其三视图和直观图，或由三视由空间几何体画出其三视图和直观图，或由三视图和直观图想象出空间几何体，两者之间相互转图和直观图想象出空间几何体，两者之间相互转化，可以培养我们几何直观能力、空间想象能力．化，可以培养我们几何直观能力、空间想象能力．22．图形的画法．图形的画法几何图形主要有三种画法：一是斜二测画法，二几何图形主要有三种画法：一是斜二测画法，二是三视图画法，三是中心投影法．是三视图画法，三是中心投影法．(1)(1)斜二测画法斜二测画法主要用于水平放置的平面图画法或立体图形的画主要用于水平放置的平面图画法或立体图形的画法．它的主要步骤：①画轴，用右手法则画，∠法．它的主要步骤：①画轴，用右手法则画，∠xx′′OO′′yy′′成成45°45°或或135°135°，②平行于，②平行于xx、、yy、、zz轴的线轴的线段分别画为平行于段分别画为平行于xx′′，，yy′′，，zz′′轴的线段，③截线轴的线段，③截线段：平行于段：平行于xx、、zz轴的线段的长度不变，平行于轴的线段的长度不变，平行于yy轴的线段的长度变为原来的一半．轴的线段的长度变为原来的一半．(2)(2)三视图画法三视图画法它包括正视图、侧视图，俯视图三种．画图时它包括正视图、侧视图，俯视图三种．画图时要遵循要遵循““长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等””的原则，同的原则，同时还要注意被挡住的轮廓线画成虚线．时还要注意被挡住的轮廓线画成虚线．(3)(3)中心投影法中心投影法一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在平面上的中心投影．立个图形的影子就是它在平面上的中心投影．立体几何中的图形很少用中心投影画法．画效果体几何中的图形很少用中心投影画法．画效果图时，主要用中心投影画法．图时，主要用中心投影画法．识画图形是立体几何的一项重要基本功．通过识画图形是立体几何的一项重要基本功．通过本章的学习，要能够熟练进行三视图、直观图本章的学习，要能够熟练进行三视图、直观图和实物的相互转化，熟练识读图形和画出图形．和实物的相互转化，熟练识读图形和画出图形．[[例例1]1]一个几何体的三视图如图所示，画一个几何体的三视图如图所示，画出它的直观图出它的直观图((不写画法不写画法))，并求其表面积．，并求其表面积．[[解析解析]]由三视图可知，该几何体下面是一由三视图可知，该几何体下面是一个四棱柱，上面是一个同底的四棱锥，底面为个四棱柱，上面是一个同底的四棱锥，底面为一个正方形，棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长一个正方形，棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长((即高即高))为为44，棱锥顶点在底面射影为底面正，棱锥顶点在底面射影为底面正方形的中心，高为方形的中心，高为22，因此它是一个正四棱柱，因此它是一个正四棱柱和正四棱锥的组合体，其直观图如图．和正四棱锥的组合体，其直观图如图．其表面积S＝32＋3×4×4＋4×12×3×22＋322＝72.[[例例2]2]一个不透明的正四面体物体被一束垂直一个不透明的正四面体物体被一束垂直于桌面的平行光线照射，则此正四面体在桌面上于桌面的平行光线照射，则此正四面体在桌面上的正投影可能是下列的的正投影可能是下列的____________________．．((要求把可要求把可能图形的序号都填上能图形的序号都填上))①...
