三、离散PID控制器1.PID控制的基本形式PID控制实质上是一种误差控制时域:021()()[()()]()()[()()]()()()1:(1)1tpdipidpidddidetutKetetdtTTdtEsUsKEsKKsEssKsKKsUsDsEssTsKTTss或者实用型其中:Kp,Ki,Ti,Td分别为:比例系数、积分系数,积分时间常数,微分时间常数,是滤波器时间常数,消除高频的噪声分别称为:比例系数,积分系数,微分系数dT,,dpipdpiTTKKKKKTT离散化:实用型:0111121()()()[()()][()()]()()()(1)(1)(1)()()()1kdpjidpipidTTukTKekTejTekTekTTTTTEzzEzEzTEzUzKTzTKzKKzUzDzEzz11()11,/DpidDddTTzDzKTzTzTTTTTTTT2.PID控制输出形成(1)位置式缺点:隐藏全部的历史数据e(kT-jT)如有问题,故障扰动太大。(2)增量式Δu(kT)=u(kT)-u(kT-T)=KpΔe(kT)+Kie(kT)+Kd[Δe(kT)-Δe(kT-T)]0()()()()()kdjiTTukTKekTejTekTekTTTT其中Δe(kT)=e(kT)-e(kT-T)Δe(kT-T)=e(kT-T)-e(kT-2T)误差的误差(3)速度式(目的均衡采样周期与输出大小,实际工程中很少使用)()()ukTvkTT3.PID系数对系统性能的影响PID控制的性能关键在于合理的选择PID参数即Kp,Ki,Kd(1)Kp增大→速度↑振荡↑超调量↑稳定性↓Kp过大→振荡增多,调节时间变长可能出现不稳定现象(2)Ki(Ti)引入→稳定性↓,速度↓Ki太大(Ti太小)→系统将不稳定,振荡次数增多,Ki太小,对系统性能的影响减小,Ki→消除静差(3)Kd合适引入→速度↑,稳定性↑,超调↓调节时间缩短Td过大或过小→导致超调量增大,调节时间加大4.PID控制器的几种改进形式(1)对输出量微分(作用,克服输入突变对系统和输出量的扰动)1:10.1ddTsDTs实用的r-+PI-+uDyr-+PIuDy(2)对偏差微分(对给定值和输出量同时进行微分)r-+PIuDy(3)对输出量的比例微分r-+PDuIy-+(4)不完全微分PID控制r-+uPIDE(s)Gf(S)()Us'()utU(s)1()11()()()()()()()fftpdoifGsTsdetutKetetdtTTdtdututTutdt其中=+_+_()Ut()UtRC等效差分后解得:或:()()(1)()()()(1)()ffukTukTTukTukTukTTukTTTT(5)积分分离的PID控制为了避免长时间的积分,控制量进入深度饱和,积分分离的PID控制是一种有效实用方法000()()()[()()]1|()|||0|()|||kpeidjeukTKekTKKejTKekTekTTekTEKekTE(6)带死区的PID控制0|()|||()0PIDekTeekT时输出不变5.微分项的平滑算法在数字控制中,微分环节对整体系统性能带来很大的好处,但起动和输入、输出发生变化时会产生很大的冲击如:微分环节()()()[()()]()()()dddUsTsEsTukTekTekTTTekTrkTykT当起动和输入、输出变化时,e(kT)与e(kT-T)相差很大。这时ud(kT)很大;对于惯性较大的系统,经过一个T后,即e(kt+T)与e(kT)相差很小,这时ud(kt+T)≈0。平滑方法之一:取四点以t0为中心进行平滑滤波.方法:0k-3k-2tok-1kte(t)其中t0=(kT-1.5T)平滑微分输出0000()()()()()41.50.5()(2)()(3)0.51.5()3()3(2)(3)6dddTekTetekTTetukTTTetekTTetekTTTTTekTekTTekTTekTTT6.手动到自动无扰切换实现方法+111(1)zz()Uk。。手动K+。。手动自动()ukT()ekT当手动时,系统已稳定,相当于t→即z→1所以从到的稳态增益为1当处于自动时:为PI调节器,K为手自动匹配系数,α为动态常数,由于积分器的存在,即可以实现无扰动切换。()ukT()ukT11()()1()111(1)KekTukTKekTzzz7.数字PID调节器参数的整定(1)扩充临界比例度法选择PID参数a.纯比例控制,选择T调节Kpb.加大Kp,使系统振荡,确定临界振荡的Ks和振荡周期Tsc.选择控制度(即数字系统与模拟系统性能的相当程度)[定义:控制度为1.05时数字系统与模拟系统性能相当d.查表确定PID参数如一组...