§4.4 多边形与平行四边形中考数学 ( 广西专用 )考点一 多边形五年中考A 组 2014-2018 年广西中考题组五年中考1.(2017 柳州 ,8,3 分 ) 如图 , 这个五边形 ABCDE 的内角和等于 ( ) A.360° B.540° C.720° D.900°答案 B 由多边形内角和公式得 180°(n-2)=540°. 解题关键 熟记多边形内角和公式是解题关键 . 2.(2016 玉林 ,11,3 分 ) 如图 , 把八个等圆按相邻两两外切摆放 , 其圆心连线构成一个正八边形 , 设正八边形内侧八个扇形( 无阴影部分 ) 面积之和为 S1, 正八边形外侧八个扇形 ( 阴影部分 ) 面积之和为 S2, 则 = ( ) A. B. C. D.1 12SS343523答案 B 正八边形的内角和为 (8-2)×180°=1 080°,∴ 正八边形内侧八个扇形对应的圆心角之和为 1 080°,∴ 正八边形外侧八个扇形对应的圆心角之和为 360°×8-1 080°=1 800°,∴ = = . 故选 B. 12SS1 0801 80035方法技巧 S 扇 = , 当半径相等时 , 面积之比即为相应的圆心角度数之比 . 2360nR 3.(2016 桂林 ,16,3 分 ) 正六边形的每个外角是 度 .答案 60 解析 多边形的外角和为 360°, 且正多边形各外角相等 , 则正六边形的每个外角都是 360°÷6=60°. 考点二 平行四边形1.(2018 玉林 ,8,3 分 ) 在四边形 ABCD 中 :①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC, 从以上条件中选择两个使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有 ( )A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 答案 B 根据平行四边形的判定 , 符合条件的选法共有 4 种 , 分别是①② ,,,①③ ②④ ③④. 方法总结 平行四边形的判定条件主要有四类 : 两组对边分别平行 ; 两组对边分别相等 ; 一组对边平行且相等 ; 对角线互相平分 . 2.(2017 河池 ,11,3 分 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 , 用直尺和圆规作∠ BAD 的平分线 AG, 若 AD=5,DE=6, 则AG 的长是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12答案 B 连接 EG, 设 AG 与 DE 交于点 O. 由题意知 AD=AE,1=2,∠∠∴AG⊥DE,OD= DE=3, 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴CD∥AB,2=3,∴∠∠∴∠1=3,∠ ∴AD=DG. AG⊥DE,∴OA= AG.在 Rt△AOD 中 ,OA= = =4,∴AG=2AO=8. 121222ADOD2253故选 B. 3.(2016 河池 ,8,3 分 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 ,∠ABC 的平分线交 AD 于点 E,∠BED=150°, 则∠ A 的大小为...
