1图1人教版初中数学七年级下册第6章《实数》综合测试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．3的平方根是（）.A．9B．±9C．3D．±32．下列说法中正确的是（）.A．最小的实数是0B．任何实数都有平方根C．无限小数是无理数D．一个实数不是有理数就是无理数3．若将下列四个数表示在数轴上，其中能被如图1所示的墨迹覆盖的数是（）.A．3B．7C．15D．204．在实数23，3.14，2，，9中，无理数有（）.A．4个B．3个C．2个D．1个5．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）.A．0B．1C．0和1D．0和±16．下列各式中正确的是（）.A．42B．93C．3644D．2(7)77．下列各式比较大小正确的是（）.A．56B．3.14C．103D．33978．根据新气象资料表明，雷雨持续时间t（小时）可以用公式22900dt来估算，其中d（千米）表示雷雨区域的直径.如果一场雷雨持续了20分钟，那么这次雷雨区域的直径大约是（）.A．10千米B．20千米C．50千米D．100千米9．若实数x、y满足550xyy，则y－x的平方根为（）.A．0B．±1C．±2D．±510．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=2[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1.按上述方法，若把100变为1，至少需要操作（）.A．2次B．3次C．4次D．5次二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11．李刚认为在812与之间，只有一个有理数3和两个无理数10和11，你认为他的说法____________(填“正确”或“错误”).12．9的相反数是_________，22的绝对值是__________.13．已知a，b都是无理数，且a＋b＝2，则a，b的值分别为_____________.(填上一组满2足条件的值即可).14．对于任意不相等的两个数a、b，定义一种运算※如下：a※b=abab，那么12※4的计算结果为.15．一个等腰三角形的腰长为51，底边长为252，则这个三角形的周长为________.16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3331abcd的值为________.17．有四个实数分别为23，6，32，26，请你计算其中有理数的和与无理数的和的积，其结果为___________.18．李明同学学了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小10．若某同学输入364后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是______________.三、细心做一做（共66分）19．（每小题3分，共9分）计算下列各题：（1）364649（2）2313(12)（3）232020)2(27)1(520．（小题3分，共6分）求下列各式中的x的值：（1）22(1)98x（2）35(1)1350x21．（8分）按要求解答下列问题：（1）若c=22ba，其中a=6，b=8，求c的值；（2）若c2=a2＋b2，其中a=3，b=4，求c的值．22．（8分）已知x－2的平方根是±2，y－2x－8的立方根是－3.求x2＋y2的倒数.323．（8分）今年春天，某地区发生特大干旱，某山村水源已经干涸，民众饮水需要政府每天用送水车定点提供，已知送水车装载的是圆柱形水罐(体积公式：V=r2h)，其高为4米，若民众每天需水量为16吨(1m3的水=1吨水)，求这种水罐的半径为多少米?24．（8分）如果一个正数x的平方根为a＋1和2a－7.（1）求a和x的值.（2）求7x＋1的立方根.25．（9分）如图2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，若点A表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值（2）求|m－1|+2(m+6)＋2的值.26．（10分）学校准备在旗杆附近修建一个面积为81平方米的草坪，四周用栅栏围起来.方案一：建成正方形的；方案二：建成圆形的.如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由.(提示：花坛周长越小越节省工料，取3.14)参考答案：一、精心选一选图241．D；2．D；3．B；4．C；5．A；6．D；7．B；8．A．点拨：20分钟=13小时，故有2213900d，即2100d.9．C．点拨：根据题意得y－5=0，5x－y=0，所以x=1，y=5，即y－x=4.10．B．点拨：由题意，得[100]=10，[10]=3，[3]=1.二、耐心填一填11．错误.点拨：在812与之间有无数个无理数.12．－3，22.点拨：93，22(22)22.13．答案不惟一.如1+2与1－2等.14．12.点拨：由题意得，a※b=1241641124882abab.15．45.点拨：2(51)+(252)=252+252=45.16．0．点拨：根据题意，得a3＋b3=0，cd=1.17．6.点拨：有理数的和为2...
