信号与系统实验四VIP专享VIP免费

1.为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。)102cos()(1ttx)502cos()(2ttx)0102cos()(3ttx解：t0=0:0.001:0.1;x0=cos(2*pi*10*t0);subplot(3,1,1);plot(t0,x0,'r');holdon;Fs=50;t=0:1/Fs:0.1;X0=cos(2*pi*10*t);stem(t,X0);holdoff;title('抽样后波形');x1=cos(2*pi*50*t0);subplot(3,1,2);plot(t0,x1,'r');holdon;X1=cos(2*pi*50*t);stem(t,X1);holdoff;x2=cos(2*pi*100*t0);subplot(3,1,3);plot(t0,x2,'r');holdon;X2=cos(2*pi*100*t);stem(t,X2);holdoff;00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-101抽样后波形00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-10100.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-1012.产生幅度调制信号)200cos()2cos()(tttx，推导其频率特性确定抽样频率，并会吹波形。解：x(t)的最高频率为1+100=101HZ，故可取抽样频率为500HZ。t0=0:0.001:0.1;x0=cos(2*pi*t0).*cos(200*pi*t0);plot(t0,x0,'r');holdon;FS=500;t=0:1/FS:0.1;x=cos(2*pi*t).*cos(200*pi*t);stem(t,x);holdoff;title('抽样后波形');00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81抽样后波形3.对连续信号进行抽样以得到离散序列，并进行重建。(1)生成信号，时间t=0:0.001:4，画出的波形。(2)以对信号进行抽样，画出在范围内的抽样序列x[k]；利用抽样内插函数恢复连续时间信号，画出重建信号的波形。与是否相同，为什么？(3)将抽样频率改为，重做(2)。解：t0=0:0.001:4;x0=cos(2*pi*2*t0);subplot(2,1,1)plot(t0,x0,'r')holdon%信号最高频率fm为2Hz%按10Hz抽样得到序列。Fs=10;t=0:1/Fs:1;x=cos(2*pi*2*t);stem(t,x);holdofftitle('连续信号及其抽样信号')ts=1/Fsdt=ts/50;t1=0:dt:1;tp=1;n=0:tp/ts;tmn=ones(length(n),1)*t1-n'*ts*ones(1,length(t1));xr1=sinc(Fs*tmn);x2=x*xr1;subplot(2,1,2)plot(t1,x2);title('恢复信号')00.511.522.533.54-1-0.500.51连续信号及其抽样信号00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1012恢复信号(3)t0=0:0.001:4;x0=cos(2*pi*2*t0);subplot(2,1,1)plot(t0,x0,'r')holdon>>Fs=3;t=0:1/Fs:1;x=cos(2*pi*2*t);stem(t,x);holdofftitle('连续信号及其抽样信号')ts=1/Fsdt=ts/50;t1=0:dt:1;tp=1;n=0:tp/ts;tmn=ones(length(n),1)*t1-n'*ts*ones(1,length(t1));xr1=sinc(Fs*tmn);x2=x*xr1;subplot(2,1,2)plot(t1,x2);title('恢复信号')00.511.522.533.54-1-0.500.51连续信号及其抽样信号00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2-1012恢复信号由（2）和（3）例子可知fs>2fm时信号可重建，当fs<2fm时无法重建信号。四.实验思考题1.将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般应是多少？答:抽样频率一般是44.1KHZ.2.在时域抽样过程中，会出现哪些误差？如何克服或改善？答：出现混叠现象：对于带限连续信号，只要提高抽样频率使之满足时域抽样定理；对于非带限信号，可以根据实际情况对其进行低通滤波，使之成为带限信号。工程中的信号一般都不是带限信号，连续信号在抽样前通常都进过一个低通滤波器（即抗混叠滤波器）进行低通滤波，以减少混叠误差，提高频谱分析精度。3.在实际应用中，为何一般选取抽样频率samf³(3~5)mf？答：因为实际应用中，不存在理想的低通滤波器，事实上，我们的滤波器的上升沿和下降沿不可能这么陡峭，会有一定的平缓多度区，而这个过渡区就等效于我们的低通滤波器的带宽减少了，实际上我们用的最好的滤波器也只能是梯形的，实际运用中还会出现很多偏差，而增大采样频率很明显很高减少误差，同时奈科斯特定理要求的是理想情况下要大于2fm，而太大的采样频率会要求更多的空间来存储，不经济，因而samf>=(3~5)mf经济合理。4简述带通信号抽样和欠抽样的原理？答：一个连续带通信号受限于[fL,fH]，其信号带宽为B=fH−fL，且有fH=mB+kB其中，m=[fH/(fH−fL)]−k，k为不超过fH/(fH−fL)的最大正整数，由此可知，必有0≤m<1。则最低不失真取样频率fsmin为...