试题习题，尽在百度百度文库，精选试题2017届全国各地高三文科数学模拟试卷精彩试题汇编（17）1.(广东省2017届高三上学期阶段性测评（一）文数试题第12题)已知椭圆22:154xyE的一个顶点为02C，，直线l与椭圆E交于AB，两点，若E的左焦点为ABC△的重心，则直线l的方程为（）A．65140xyB．65140xyC.65140xyD．65140xy2.(广东省惠州市2017届高三第三次调研考试数学文试题第12题)已知2cossin)(xxxxxf，则不等式1(ln)(ln)2(1)fxffx的解集为()A．),(eB．(0,)eC.1(0,)(1,)eeD．),1(ee解：，因为()fx()fx所以()fx是偶函数.所以所以变形为：又所以()fx在单调递增，在单调递减.所以等价于故选D.3.(吉林省实验中学2017届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题第11题)已知,AB是单位圆O上的两点（O为圆心），120AOB，点C是线段AB上不与AB、重合的动点．MN是圆O的一条直径，则CMCN的取值范围是（）A．1[,1)2B．[1,1)C．3[,0)4D．[1,0)试题习题，尽在百度百度文库，精选试题解：C.4.(寿县一中2017届高三第五次月考数学（文科）试卷第12题)已知函数1,2)2(1,)1(log)(25xxxxxf，则方程axxf)21(的实根个数不可能为（）A.8个B.7个C.6个D.5个解：D.5.(数学（文）卷·2017届福建省莆田六中高三上学期第二次月考第12题)已知点BAM，，，)01(是椭圆1422yx上的动点，且0MAMB，则MABA的取值范围是（）.A.132，B.932，C.91，D.336，解：B.6.(数学（文）卷·2017届广东省七校联合体高三上学期第二次联考第12题)若正数,xy满足244xyxy，且不等式2(2)22340xyaaxy恒成立，则实数a的取值范围是（）A.33(,][,)22B.3(,3][,)2C.5(,3][,)2D.35(,][,)22解：C.7.(数学文卷·2017届福建省惠安惠南中学高三上学期期中考试第16题)已知各项都不相等的等差数列na，满足223nnaa，且26121aaa，则数列12nnS项中的最大值为________．解：68.(广东省江门市2017届高三12月调研考试数学文试题第15题)如图，是棱长均为1的正四棱锥，顶点在平面内的正投影为点，点在平面内的正投影为点，则．试题习题，尽在百度百度文库，精选试题解：9.(数学（文）卷·2017江西省南昌二中高三上学期第四次考试第16题)某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：①题目：“在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2221xy的左顶点为A，过点A作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于,BC，⋯”②解：“设AB的斜率为k，⋯点222122(,)1212kkBkk，5(,0)3D，⋯”据此，请你写出直线CD的斜率为．（用k表示）解：2324kk10.(辽宁省沈阳二中2017届高三上学期12月月考试卷数学文科第21题)设函数1xfxe.(Ⅰ)证明:当x＞-1时,1xfxx;(Ⅱ)设当0x时,1xfxax,求a的取值范围.(II)由题设.0)(,0xfx此时当1)(,01,1,0axxxfaxxaxa则若时不成立;试题习题，尽在百度百度文库，精选试题当0,()()(),ahxaxfxfxx时令则1)(axxxf当且令当.0)(xh).()()(1)(')(')()('xfaxxaxfxafxfxafxafxh(i)当210a时,由(I)知),()1(xfxx),()()1()()()('xfxfxaxaxfxafxh,0)()12(xfa,0)(在xh是减函数,.1)(,0)0()(axxxfhxh即(ii)当21a时,由(I)知).(xfx),()()()('xfaxxaxfxafxh)()()()(xfxafxaxfxaf).()12(xfaxa当aax120时,.1)(,0)0()(,0)('axxxfhxhxh即所以综上,a的取值范围是].21,0[11.(数学（文）卷·2017届福建省莆田六中高三上学期第二次月考第19题)在如图所示的四棱锥SABCD中，90DABABC，1SAABBC，3AD．（1）在棱SA上确定一点M，使得BM∥平面SCD，保留作图痕迹，并证明你的结论.（2）当SA平面ABCD且点E为线段BS的三等分点（靠近B）时，求三棱锥SAEC的体积．试题习题，尽在百度百度文库，精选试题证法二：取AS，AD上的点M，N，使得23AMANASAD．连结BM，MN，BN．在△SAD中，23AMANASAD，所以MN∥SD．在四边形BCDN中，BC=DN，BC∥DN，所以四边形为平行四边形，则BN∥CD．又MN∥SD，MN∩BN=N，SD∩CD=D，所以平面MNB∥平面SCD，又BM平面MNB，所以BM∥平面SCD．（2）∵SA底面ABCD，所以SABC，又已知90ABC，即ABBC．又SAABA，所以BC平面SAC．由RtSAB及13BEBS可得2211113323SAESABSS．所以1139SAECCSAESAEVVSBC．
