全等三角形证明判定方法分类总结材料VIP专享VIP免费

实用标准文档文案大全ABDC全等三角形（一）SSS【知识要点】1．全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形．2．全等图形的性质：（1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等（2）全等图形的面积相等3．全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形（1）表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，读作“全等于”如DEFABC与全等，记作ABC≌DEF（2）符号“≌”的含义：“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等．（3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．（4）证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．4．全等三角形的判定（一）：三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”或“SSS”．【典型例题】例1．如图，ABC≌ADC，点B与点D是对应点，26BAC，且20B，1ABCS，求ACDDCAD,,的度数及ACD的面积．例2．如图，ABC≌DEF，cmCEcmBCA5,9,50，求EDF的度数及CF的长．例3．如图，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：CADBAE例4．如图AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：（1）ABC≌DEF（2）AB//DE，BC//EFADABECDABCDFE实用标准文档文案大全例5．如图，在,90CABC中D、E分别为AC、AB上的点，且BE=BC，DE=DC，求证：（1）ABDE；（2）BD平分ABC【巩固练习】1．下面给出四个结论：①若两个图形是全等图形，则它们形状一定相同；②若两个图形的形状相同，则它们一定是全等图形；③若两个图形的面积相等，则它们一定是全等图形；④若两个图形是全等图形，则它们的大小一定相同，其中正确的是（）A、①④B、①②C、②③D、③④2．如图，ABD≌CDB，且AB和CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（）A、CDBABD和的面积相等B、CDBABD和的周长相等C、CBDCABDAD、AD//BC且AD=BC3．如图，ABC≌BAD，A和B以及C和D分别是对应点，如果35,60ABDC，则BAD的度数为（）A、85B、35C、60D、804．如图，ABC≌DEF，AD=8，BE=2，则AE等于（）A、6B、5C、4D、35．如图，要使ACD≌BCE，则下列条件能满足的是（）A、AC=BC，AD=CE，BD=BEB、AD=BD，AC=CE，BE=BDC、DC=EC，AC=BC，BE=ADD、AD=BE，AC=DC，BC=EC6．如图，ABE≌DCF，点A和点D、点E和点F分别是对应点，则AB=，A，AE=，CE=，AB//，若BCAE，则DF与BC的关系是．7．如图，ABC≌AED，若BACCEABB则,45,30,40，D，DAC．8．如图，若AB=AC，BE=CD，AE=AD，则ABEACD，所以AEB，BAE，BAD．9．如图，ABC≌DEF，90C，则下列说法错误的是（）A、互余与FCB、互补与FCC、互余与EAD互余与DBAEBCDABDCABCD第3题图BACEFD第4题图第5题图ABCDEACEBFD第6题图BACDE第7题图第8题图ABDECEFDBCA第9题题图实用标准文档文案大全10．如图，ACF≌DBE，cmCDcmADACFE5.2,9,110,30，求D的度数及BC的长．11．如图，在ABDABC与中，AC=BD，AD=BC，求证：ABC≌ABD全等三角形（一）作业1．如图，ABC≌CDA，AC=7cm，AB=5cm.，则AD的长是（）A、7cmB、5cmC、8cmD、无法确定2．如图，ABC≌DCE，62,48EA，点B、C、E在同一直线上，则ACD的度数为（）A、48B、38C、110D、623．如图，ABC≌DEF，AF=2cm,CF=5cm，则AD=．4．如图，ABE≌ACD，25,100BA，求BDC的度数．5．如图，已知，AB=DE，BC=EF，AF=CD，求证：AB//CD6．如图，已知AB=EF，BC=DE，AD=CF，求证：①ABC≌FED②AB//EF7．如图，已知AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：CAEBADABCDFEADCBABCDEABCDEFBACEFD实用标准文档文案大全ABECD实用标准文档文案大全全等三角形（二）【知识要点】定义：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”，几何表示如图，在ABC和DEF中，ABCEFBCEBDEAB≌)(SASDEF【典型例题】【例1】已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.【例2】如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，由此你能得出哪些结论？给出证明.【例3】如图已知：AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE的度数.【例4】如图，B，C，D在同一条直线上，△ABC，△ADE是等边三角形，求证：①CE=AC+DC；②∠ECD=60°.【例5】如图，已知△ABC、△BDE均为等边三角形...