4.3中心对称课堂笔记1.如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做，这个点叫.2.中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个的线段.在直角坐标系中，点（x，y）与点关于原点成中心对称.3.平行四边形是对称图形，是它的对称中心.分层训练A组基础训练1.（长沙中考）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.下列说法中，正确的是（）A.关于中心对称的两个图形不一定全等B.全等的两个三角形必关于一个点对称C.一个中心对称图形只有一个对称中心D.平行四边形不是中心对称图形3.点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（）A.（3，-2）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.如图所示的四张扑克牌中，在旋转180°后还是和原来一样的是（）5.已知点P（-1-2a，2a-4）关于原点的对称点在第一象限，则整数a的值为（）A.1B.0C.0，1D.0，1，26．下列图形：①线段；②角；③长方形；④正三角形；⑤圆；⑥平行四边形.其中是轴对称图形而非中心对称图形的是，是中心对称图形而非轴对称图形是，既是中心对称图形又是轴对称图形的是.（均填写序号）7.能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有条，它们的共同特点是．8.如图是一个中心对称图形，点A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为.9.如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1.如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点A与点B关于原点对称，则这时点C的坐标是.10.如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．11.作出下列图形的对称中心.12.如图，两个任意四边形中心对称，请找出它们的对称中心．13.如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′.14.如图，l1⊥l2，垂足为O，点A与点B关于直线l1成轴对称，点B与点C关于l2成轴对称.求证：点A与点C关于点O成中心对称.B组自主提高15.在平面直角坐标系中，OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+b将OABC的面积平分，则b=.16.（海南中考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系.（直接写出结果）参考答案4.3中心对称【课堂笔记】1.中心对称图形对称中心2.对称点（-x，-y）3.中心两条对角线的交点【分层训练】1—5.CCBBC6.②④⑥①③⑤7.无数均经过两条对角线的交点8.49.（2，-1）10.311.如图：点O即为对称中心.12.13.四边形A′B′C′D′如图所示.14.连结OA，OB，OC，则可证OA=OB=OC，∠AOB+∠COB=180°，所以点A与点C关于点O成中心对称．15.-516.（1）如图，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（2）如图，A2（3，4），C2（4，2）；（3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.
