第二十讲数论方法与技巧（下）题目1.由少及多考虑极端有一些小朋友排成一行，从左面开始，发给第一个人一个苹果，以后每隔2人发一个苹果；从右面开始，发给第一个人一个橘子，以后每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到，那么，这些小朋友最多可能有多少人？题目2.同余与抽屉原理从1，2，3⋯⋯49，50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取多少个数？题目3.找出所有情况，绝不漏解甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478。那么甲、乙丙三数之和是多少？题目4.去伪存真如图，依次排列的5个数是13，12，15，25，20。它们每相邻的两个数相乘得4个数。这4个数每相邻的两个数相乘得3个数。这3个数每相邻的两个数相乘得2个数。这2个数相乘得1个数。请问：最后这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个零？题目5.反面考虑一张试卷上共有20道题，答对一道给5分，答错一道扣2分，不答给1分。如果先给40分作基础分，那么，这张试卷可能出现（）种不同的分数。题目6.分数公倍数有些分数分别除以285，5615，1201所得的3个商都是自然数，那么所有这样的分数中最小的一个是多少？题目7.连续数，整数拆分将95写成若干个（至少两个）连续自然数的和，有多少种不同的写法？给出所有可能的答案。题目8.条件转化转化A，B，C是三个20以内的自然数，C
