圆练习题一、选择题(每小题3分,共30分)1.☉O的半径为4cm,若点P到圆心的距离为3cm,则点P在()A.圆内B.圆上C.圆外D.无法确定2.如图J5-1,在☉O中,C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC=()图J5-1A.40°B.45°C.50°D.60°3.如图J5-2,在半径为5cm的☉O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC的长为()图J5-2A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.如图J5-3,A,D是☉O上的两个点,BC是直径,若∠D=32°,则∠OAC的度数为()图J5-3A.64°B.58°C.72°D.55°5.半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是()A.3πB.6πC.9πD.12π6.如图J5-4所示为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()图J5-4A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心7.如图J5-5,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是()图J5-5A.18√3-9πB.18-3πC.9√3-9π2D.18√3-3π8.如图J5-6,☉O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则CD的长为()图J5-6A.2B.1C.√2D.49.如图J5-7,已知☉O是等腰直角三角形ABC的外接圆,D是?????上一点,BD交AC于点E,若BC=4,AD=45,则AE的长是()图J5-7A.3B.2C.1D.1.210.如图J5-8,PA,PB是☉O的切线,切点为A,B,AC是☉O的直径,OP与AB相交于点D,连接BC.下列结论:①∠APB=2∠BAC;②OP∥BC;③若tanC=3,则OP=5BC;④AC2=4OD·OP.其中正确的结论有()图J5-8A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每小题3分,共30分)11.如图J5-9,AB是☉O的直径,C,D是☉O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD=°.图J5-912.如图J5-10,在平行四边形ABCD中,AB为☉O的直径,☉O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则弧FE的长为.图J5-1013.如图J5-11,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为.图J5-1114.如图J5-12,四边形ABCD内接于☉O,AB是直径,过点C的切线与AB的延长线交于点P,若∠P=40°,则∠D的度数为.图J5-1215.如图J5-13,在☉O中,弦AC=2√3,B是圆上一点,且∠ABC=45°,则☉O的半径R=.图J5-1316.如图J5-14,正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O,则劣弧?????的长度为.图J5-1417.☉O的半径为1,弦AB=√2,弦AC=√3,则∠BAC的度数为.18.如图J5-15,在平面直角坐标系xOy中,☉M经过原点O,分别交y轴,x轴于A,B两点,C是☉M上的一点,∠BCO=30°,OB=2√3,则点M的坐标为.图J5-1519.如图J5-16,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留π).图J5-1620.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺按如图J5-17所示放置于桌面上,此时,光盘分别与AB,CD相切于点N,M.现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时,光盘的圆心移动的距离是.图J5-17三、解答题(共40分)21.(6分)如图J5-18,AB是半圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC是☉O的切线,切点为C.过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:(1)∠PBC=∠CBD;(2)BC2=AB·BD.图J5-1822.(7分)如图J5-19,AC是☉O的直径,BC是☉O的弦,P是☉O外一点,连接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.(1)求证:PB是☉O的切线;(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,☉O的半径为2√2,求BC的长.图J5-1923.(7分)如图J5-20,过正方形ABCD顶点B,C的☉O与AD相切于点E,与CD相交于点F,连接EF.(1)求证:FE平分∠BFD;(2)若tan∠FBC=34,DF=√5,求EF的长.图J5-2024.(8分)如图J5-21,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥AC,垂足为E,☉O经过A,B,D三点.(1)求证:AB是☉O的直径;(2)判断DE与☉O的位置关系,并加以证明;(3)若☉O的半径为3,∠BAC=60°,求DE的长.图J5-2125.(12分)如图J5-22①,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.(1)求证:∠ACD=∠B.(2)如图②,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F.①求tan∠CFE的值;②若AC=3,BC=4,求CE的长.图J5-22参考答案1.A2.A3.B[解析]连接OA. AB=6cm,OC⊥AB,∴AC=12AB=3cm.又 ☉O的半径为5cm,∴OA=5cm.在Rt△AOC中,OC=√????2-????2=√52-32=4(cm).故选B.4.B5.D6.B7.A[解析]图中阴影部分的面积等于菱形的面积减去扇形EDG的面积.菱形ABCD的面积=AB·DF,在直角三角形DAF中,由已知AD=6,∠DAB=60°,求出DF=AD·sin60°=3√3,∴...
