1/3分式方程(一)1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.例题1下列方程中,哪些是分式方程?①5(x+1)+x=10②21y③321xx④42213yy⑤xx33221⑥1212yx例题2解下列分式方程(1)xx311;(2)xxx38741836(3)112112xxxx;(4)114112xxx;(5)021211xxxx;(6)22322xxx;(7)171372222xxxxxx(8)2123524245xxxx(9)0112212xxxx(10)8687125265222xxxxxxxxx(11)127523522xxxxxx例题3:解分式方程:(1)41215111xxxx(2)87329821xxxxxxxx(3))(11baxbbxaa(4))1999x)(1998x(1.....)3x)(2x(1)2x)(1x(1)1x(x1并求当x=1时,该代数式的值(5)若关于x的分式方程913233222xxxa的解是x=4,则a的值是多少?(6)已知322yxyx,则xy的值是多少?例4:若关于x分式方程333112xkxxxxx有增根,求k的值1.若关于x分式方程432212xxkx有增根,求k的值。2.若关于x的方程11122xxxkxx不会产生增根,求k的值。例5.若关于x的方程1151222xkxxkxx有增根1x,求k的值。1.若关于x的方程13213xxaxx有增根x=-1,求a2、关于x的分式方程442212xxkx有增根x=-2,则k=.家庭作业2/31.解方程:(1)325x=13x(2)416222xxx=1(3)32421132xxxx(4)xxxx4535(5)2115115xx(6)06165122xxxx2.如果解关于x的方程222xxxk会产生增根,求k的值.3.若解分式方程22111xmxxxxx产生增根,则m的值是()A.12或B.12或C.12或D.12或4.m为何值时,关于x的方程22432xmxxx会产生增根?5.若分式153xx无意义,当021235xmxm时,则m?6.若m等于它的倒数,求分式22444222mmmmmm的值;7.m为何值时,关于x的方程0111xaxxxx有增根x=1,求a的值分式方程(二)例1若分式方程122xax的解是正数,求a的取值范围.1.当k为何值时,关于x的方程1)2)(1(23xxkxx的解为非负数.2.当k为何值时,关于x的方程21121xxxxxxk的解是正数?例2.m为何值时,关于x的方程234222xxmxx无解?1.m为何值时,关于x的方程0)1(163xxmmxxx有解?2.关于x的方程322133xmxxx无解,求m的值例3:已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求22442yxyxyx·22yxyyx÷(yyx22)2的值.1.1112421222aaaaaa,其中a满足02aa.2:已知:121)12)(1(45xBxAxxx,试求A、B的值.例题4:已知:311yx,求yxyxyxyx2232的值.1.已知:311ba,求aabbbaba232的值.2.若0106222bbaa,求baba532的值.3、已知0543cba,求分式cbacba323的值。4.设0ab,2260abab,则abba的值等于.5.已知0152xx,求(1)1xx,(2)22xx的值.3/3自我检测:1.已知0zyxxzyyzxzyx,求zyxzyx的值2、若实数xy、满足0xy,则yxmxy的最大值是.3、若的值是4、若=5、如果baba111,则baab.6、已知23yxyx,那么xyyx22=.7.已知x+1x=3,则x2+21x=.8、1110,()()()abcbccaababc已知求的值()A、-2B、-3C、-4D、-59、已知关于x的方程322xmx的解是正数,则m的取值范围为.10.若1044mxxx无解,则m的值是()A.—2B.2C.3D.—311.已知关于x的方程11xa的解是负数,则a的取值范围为12.已知关于x的分式方程axa112无解,试求a的值.3,111baabbaba则2222,2babababa则