百度文库，精选试题试题习题，尽在百度相似专题复习一、相似三角形的综合应用例1.已知：如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，这两个三角形相似？例2．如图，正方形ABCD和等腰Rt△ECF，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．（1）求证：△BCF≌△DCE．（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG∶CG的值．例3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BM=MC，CP⊥AM于P，交AB于D，求证：∠ABM=∠BPM．百度文库，精选试题试题习题，尽在百度例4．如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．（1）求证：CE=CF；若CD∶BC=3：5，求DF∶CF的值．二、“一线三等角”问题举例如图，在△ABC中，点F在BC上，且∠B=∠DFE=∠C，则△DBF∽△FCE．例5．在正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP．百度文库，精选试题试题习题，尽在百度例6．如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边BC、AD、AB、CD上，则BE的长为．例7．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式．总结：准确识别出基本图形结构;掌握常规问题的证明方法；熟练的基本功有助于解决综合问题
