北师大版七下数学等腰三角形测试题VIP免费

1等腰三角形课时练第一课时1.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6＆2.在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm＆3.如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，△ABC的周长是__________cm第1题图第2题图第4题图第3题24.如图所示是一个风筝骨架.为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD满足条件，才能保证OP为∠AOB角平分线＆5.如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.6.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？※7.已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.ABCDEF12第6题图第5题图第7题图3＃8.如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等第二课时＃1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形＆2.若等腰三角形的顶角的外角是80°，那么它的底角是____________．※3.如图，B、D、F在AN上，C、E第8题图4在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEM度数是．＆4.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有（）A．6个B．7个C．8个D．9个＃5.如图，已知AC=CD=DA=CB=DE，则此图中共有______个等腰三角形．※6..如图所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN经过点O，若AB=12,AC=18,那么△AMN的周长是＆7.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．求证：AB=AC．第5题图第6题第4题21EDCAB第7题图58.在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形．（2）求∠BAD的度数．＃9.已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE。求证：GF＝GC。＆10.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平．他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤．小明将BC?边与木条重合，观察此时重锤是否通过DCAB第8题图第9题图6A点．如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的．你能说明其中的道理吗？第三课时※1..如图所示，△ABC中，AB=AC，∠B=60°，D为AB的中点，DE∥AC交BC于E，连接AE,则△BDE为三角形，△ADE为三角形，△ABE为三角形.＃2.若三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，则这个三角形是三角形.＆3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BDCE交于点M、N，有如下结论：△ACE≌△DCB；②③AC＝DN。其中，正确结论的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个DCAB第10题图第3题第5题第1题7※4.△ABC中，，，9030BA若AC=10cm，则BC=.※5.如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=＿＿＿。＆6.如图所示，C、D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东60°方向上，CD=6km，则AB=km.＃7.一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，?CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少？第6题C1B1CBA第7题图8＃8.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12AB．求证：∠BAC=30°．9.如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：hhhh321．在图（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．（1）请探究：图（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）（2）证明图（2）所得结论；（3）证明图（4）所得结论．（4）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60o，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的...