ger,则厶1的度数为A.50°D.20°几何“中点问题”七大模型多个中点出现或平行+中点（中点在平行线上）时，常考虑或构造三角形中位线1如图，在aABCD中，对角线AC与BD相交于点O.E是边CL）的中点，连接0E,若厶AM：=60=^BAC=Ik40°C.30°第1题图2.如图，M是△AM的边BC的中点平分^BAC.BN±AN于点4/J=8?A^V=3.求的长.1模型分析|在三角形中•如果有中点-可构造三角形的中位线，利用三角形中位线的性质定理.DE//BC,且D&=pC,△山仏—△ABC,解决线段之间的相等或比例关系及平行问题.连MED练习题】模型直角三角形中遇到斜边上的中点,常联想“斜边上的中线3.如图，在四边形A13CD中，仙=CD、M、N、P、Q分别是ADMCML)yAC的中点”求证:曲V与PQ互相垂直平分.第3题图等于斜边的一ABB1模冠分祈］直角三角形中有斜边中点时,常作斜边上的中线，利用"斜边上的中线等于斜边的一半''可得CD=AD=BD=^-AB来解题，有时有直角无中点，要找中点，可简记为篥直角+中点•等腰必呈现I此模型作用：①证明线段相等或求线段长；②构造角相等进行等量代换A冲构造直角三甫形£斜边上的中线练习题】E5DB到织使CEE第5题图如图.^ACB=9()\D为AE的中点，连接DC并延长线交于点F,若EF二&A/)B第4题图■如图，四边形ABCL)中,=9()\AL)LD”，点E为AB的中点,DE〃RG=YCD，过点B作BE//DE,与AE的延长求AB的长度*求证：号°平分乙且等腰三角形中遇到底边上的中点,常联想“三线合一”的性质1模型分桁1等腰三角形中有底边上的中点时，常作底边的中线”利用等腰三角形底边中线、高线、顶角平分线“三线合一"的性质得至I」：厶BAD=厶CAL),AL)丄BC,BD二■解决线段相等及平行问题、角度之间的相等问题-AABDCHDC练习题】6如图,AABC中,AB=如点D是BC的中点卫是伉上一点，且AE^AD.若乙AEDf.求.AEDC的度数..4RD第6题图7.如图，在△?!/?
