xsx设f(x)在点x0处连续，则limf(x)=limf(x)；函数f(x)=<在x=0点连续;时为无穷大；(第二章极限与连续判断题若limf(x)=limf(x),贝f(x)必在x点连续;当xT0时，x2+sinx与x相比是高阶无穷小；1x2sin,x丰0x0,x=0x=1是函数y=三半的间断点；()f(x)=sinx是-一个无穷小量；()当xT0时，x与ln(1+x2)是等价的无穷小量；()若limf(x)存在，贝f(x)在x处有定义；()0xTx0若x与y是同一过程下两个无穷大量，贝【Jx-y在该过程下是无穷小量;limxTox+sinx21limxsin=1；xlim(1+2)—x=e2xTgx当xT0+日寸,+x—*：'11函数f(x)=xcos,当xTgxsinxlim=1；(xTgx无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量；ln(1+x)〜x；1limxsin=1；(1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.11数列2，。，4,0，8?0,收敛；xsx20.lim叱二1.xT0x二、单项选择题1、x2一7x+12lim二xT4x2一5x+4A．1B．C.g1D.32、(x+h)2一x2limhT0=(A.2xB.hC.0D.不存在3、2x2+x一3lim二xTg3x2一x+2A．B．C．0D．14、n3+3+3：n+1limnTg社n4一1v,n2+2A．B．C．D．15、13x+2,设f(x)-)x2—2,limf(x)=xT0+6、7、8、9、10、11、(A)2(A)1(B)0(C)(D)—2=0(A)2(C)(B)0x2,x<02,x=0,则limf(x)=(x-0x+1,x>0设f(x)二x一1limxcos—=(xTgxlimxsin—=(xTgx(B)0x一1xT1(C)A.0A.0(D)不存在A.(D)B.不存在C.D.不存在B.1B.1C.C.D.不存在D.不存在下列极限正确的是(1Alimxsin一二1A.xxTgB.limxT0xsin!二1xC.limxTgsinx12、sinmxlimXT0x(m为常数)等于(A.0nTglim2nsinx2n等于()A.0B.1B.1D.limxT0D.xsin2x=1xD.ma,x=0(D有界变(A)(—s,1)(A)(—s,+s)(B)(—s,0)u(0,+s)(C)(—s,0](D)(0,+s)(A)左连续f(x)在点x=x0(A)必要条件(B)右连续处有定义,是(B)充分条件(C)连续f(x)在x二(D)左、右皆不连续x处连续的()0(C)充分必要条件(D)无关条件(A)都存在(C)第一个存在,第二个不存在当nTs时，nsin丄是(n(B)都不存在(D)第一个不存在,第二个存在)(A)无穷小量(B)无穷大量(C)无界变量xT1+时，下列变量中为无穷大量的是((B)(1,+s)(C)(—s,12(1,+s)x2+1,xv00,x=0的连续区间为(x,x>0xA0，在xv0sin2xlim二(xT0x(x+2)tan3xlim=(xT02xlim(1+2)xxTsx已知函数f(x)=<-2,x—1,V1-x2,A.1B.0C.gD.xA.sB.32C.0D.1A.e-2B.e-1C.e2D.e则limf(x)和x—T—1limf(x)(xT014、15、16、1718192021222324、(A)3亡(B)xx丰11x=1函数f(x)二的连续区间是(<(D)斗x2一1xA.0B.1C.—esinx25、设f(x)=1A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.非无穷型的第二类间断点eX29、设f(x)=0在x=0处连续’则常数a=39、limx[ln(x+2)-lnx]=XT+g12、当xT0时，l-cosx是比x阶的无穷小量；13、当xT0时，右sin2x与ax是等价无穷小量,则a=;14、当xT0时，74+7-2与奸7-3是（同阶、等价）无穷小量x+215、函数y二上2在处间断；x2-9_丄16、11设f(x)={厂2,0,sin2x17、设f(x)={xa,|sinx+a2°、设f(x)=仁x一1解答题limxT111、limx-1x3-x2-ax+4x—1存在,，18、设f(x)=a+x,x<0ln(1+x),x>0=0连续,则常数a=x2一419、若函数y=g(b)，则至少存在一点ce(a,b)，使fgQ.
