1、CAa=3,b=6,c=2,d=4a=4,b=6,c=5,d=10DBa=1,b=\：2,c=、：6,a=2,b=、5,c=、：'15,d=2、D、1：初三数学相似三角形测试题及答案若a=3m,m=2b贝ya:b=x=y=z2、已知356，且3y=2z+6，则x=，y=3、在等腰RtAABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c=4、反向延长线段AB至C,使2AC=AB，那么BC：AB=5、△ABCS^A'B‘C，相似比为3：2,它们周长的差为40厘米，则AA'B‘C的周长7、如图，AABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,若ZA=30。，则BD:BC=.若BC=6,AB=10，贝卩BD=,CD=8、如图，梯形ABCD中，DC〃AB,DC=2cm,AB=3.5cm，且MN〃PQ〃AB,DM=MP=PA,则MN=,PQ=.9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB=14,BC=12,AC=10,那BE=.10、梯形的上底长1。2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米,延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、抒：1B、1:15、AABC中，AB=12,BC=18,C、相似三角形一定不是全等三角D、全等三角形不一定是相似三角19、如图,AABC中，AB=AC,AD是高,CEF〃BC,则图中与厶ADC相似的三角形共有（）3个D、多于3个若BE:EC=4:5,AE交BD于F测C、4：9D、3:14、已知直角三角形三边分别为a，a+b，a+2b,°>°，b>则a:b=（）A、1：3C、2：1D、3：1CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,16、已知ab,c是AABC的三条边，对应高分别为仆hb'hc，且a:b:c=4:5:6，那么h:h:ha•b•c等于（）A、4:5：6B、6:5：4C、15：12:10D、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4:5：6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形20、如图,在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点,BF:FD等于（）A、4：5B、3：52x+5y21、已知G-y）：y二2:3，求3x-2y的值。22、如图，在Rt^ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB与BC的长A则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、2024、如图，RtAABC中斜边AB上一点M,MN丄AB交AC于N,若AM=3厘米，AB：AC=5：4,求MN的长。25。在中，ZBAC=90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点(不与BC重合)，EF丄AB，EG丄AC，垂足分别为F，GEG_CG(1)求证：ADCD(2)FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；(3)当AB_AC时，△FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由.(12分)26、(14分)如图，矩形ABCD中,AD_3厘米,AB_a厘米(a>3).动点M，N同时从B点出发，分别沿BTA，BTC运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q.当点N到达终点C时，点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.(1)若a_4厘米,t_1秒，则PM厘米；⑵若a_5厘米，求时间t，使△PNB，并求出它们的相似比；(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由.答案一、选择题1。D2.A3.D4。A5。D6.B7。B8.A25。(1)证明：在AADC和°力°中,・・・ZADC二ZEGC二RtZZC=ZC:△ADCs\EGCEGCG•ADCD3分(2)FD与DG垂直4分证明如下：在四边形AFEG中,・・・ZFAG=ZAFE=ZAGE=90°-四边形AFEG为矩形AF二EGEG_CG由⑴知ADCDAFCG•ADCD6分ABC为直角三角形,AD丄BC:,ZFAD_ZC:.△AFDCGD:.ZADF=ZCDG又ZCDG+ZADG=90・•・ADF+ZADG=90°即ZFDG=90。・FD丄DGio分(3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形,理由如下：AB二ACZBAC=90°・AD二DC由(2)知:△AFDs\CGDFDAD:.==1GDDC:.FD=DG又ZFDG=90°FDG为等腰直角三角形12分九、动态几何3PM=-26.(1)4,(2)t=2,使°PNBs\pAD，相似比为3:2(3)・・・PM丄AB,CB丄AB,上AMP=ZABC.PMAMPMa—tq“t(a—t)..••,TPM.△AMPABC，BNAB即taa(QP+AD)DQ(MP+BN)BM当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即(3-g+3](a-1)a丿=2(t\—(a—t)+1tIa丿2化简得6+a6a孑•••虫W3孑孑tW3，6+a，贝yaW6,3
