直线与圆的位置关系教案VIP免费

三角板，圆规，多媒体投影一、教学目标1．知识与技能目标：⑴在教师引导下，能将直线、圆的位置关系的实际问题坐标化，进一步培养学生“用数学”的意识；⑵能根据给定直线、圆的方程判断直线、圆的位置关系，通过观察、验证、推理与交流等数学活动，找到判断直线、圆的位置关系的一般方法；⑶能利用直线、圆的位置关系解决有关的简单问题，提升学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力．2．过程与方法目标⑴经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；⑵经历探索判断直线、圆的位置关系的过程，使学生参与数学实践；⑶通过多媒体动画演示，培养学生用运动变化的观点来分析问题、解决问题的能力.3．情感、态度与价值观⑴让学生主动参与用坐标法探求直线、圆的位置关系的过程，使学生感受成功的喜悦；⑵通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯.二、教学重难点重点：直线与圆的位置关系判断方法难点：体会和理解用解析法解决几何问题的数学思想三、教学方法自主探究、讲练结合四、教学用具五、教学过程(具体见下表)(―)情境引入引例：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛为中心为圆心，半径为30km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否有触礁危险？问题1：你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？教师通过问题引导学生复师生互动：习直线与圆的三种位置关系以及采用初中已有知识解题复习：直线与圆有三种位置关系：⑴直线与圆相交：两个公共点；⑵直线与圆相切：一个公共点；⑶直线与圆相离：无公共点．（二）自主探究问题2：能否用坐标法解决这个问题？教师引导学生完成下列环节：（1）如何建立坐标系？（2）自主探究，合作交流请学生运用已有的知识，从方程的角度、图形的性质等方面来研究直线与圆的位置关系．（3）形成通法已知直线l：Ax+By+C=O,圆:-+_=，试判断直线与圆的位置关系.（三）例题讲解例1.已知直线l：3x+y—6=0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4=0,判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求出它们的交点坐标．方法一代数法：判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二几何法：可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．有两个公共点.径长为，点C（0，1）到直解法一：由直线l与圆的方程，得线l的距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点．由X2-3x+2=0x二2,x二1123x+y-x2+y2-由y=-3+6③所以，直线)与圆有两个交点拓它：求的坐标线分别被圆所截得的弦长AB方法一：可由A(2,0)与B(1z3)根据两点间距离公式求出AB方法二：教学环节教学内容师生互动情境引例:一个小岛如何将引入的周围有环岛实际问题暗礁，暗礁分布转化成数教学环节教学内容师生互动情境引例:一个小岛如何将引入的周围有环岛实际问题暗礁，暗礁分布转化成数在以小岛为中学问题？心为圆心，半径有的学生为30km的圆形就会发现区域。已知小岛这个问题中心位于轮船其实就是正西70km处，看航线与港口位于小岛圆形区域中心正北40km会不会相处，如果轮船沿交直线返港，那么它是否有触礁危险？问题1：你能用—教师通初中所学的平过问题引知^来导学生复解决这一问题习直线与吗？圆的三种位置关系以及采用初中已有知识解题自主问题2:能否用教师引导探究坐标法解决这学生完成节：(4)如何建系？(5)自主探究，合作交流(6)形成通法判断：代数法几何法相交o△>0o相切O△=0Od=r相离O△<0O例题讲解d>r-教师引已知直线l:导学生通3x+y—6=0和过前面总圆心为C的圆^结思想方x2+y2・2y・4法，通过二0，判断直线独立思l与圆的位置考、交流，关系；如果相讨论。最交，求出它们的后教师再交点坐标.系统全面拓展:求出直线分别从代l被圆所截得数法与几何法进行分析、点评出两种方法的异同。并在解题过程。拓展问题可以推出弦长公式巩固练习：解答引新知例中的问题。解答问变式1:如果暗题，教师礁范围半径变进行点为36km,船速拨，并强为80km/h,轮调学生在船不改变航线，解答过程那么轮船^危中要反思...