教案人教版七年级数学下册《幂的运算小结与思考》教学设计课题：幂的运算的小结与考虑教学目的：能说出幂的运算的性质；会运用幂的运算性质进展计算，并能说出每一步的根据；能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描绘一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；通过详细例子体会本章学习中表达的从详细到抽象、特别到一般的考虑咨询题的方法，浸透转化、归纳等思想方法，开展合情推理才能和演绎推理才能。教学重点：运用幂的运算性质进展计算教学难点：运用幂的运算性质进展证明规律教学方法：引导发觉，合作交流，充分表达学生的主体地位系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该留意哪些咨询题？例题精讲：例1推断以下等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2已经知道10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：由于103m=(10m)3=43=64,102n=(10n)2=52=25.因此103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3假设x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴＜210＞=＜6×4＞=4
