下载后可任意编辑《数学广角——数与形》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第107页例1、第108页“做一做”及练习二十二第1~3题。教学目标：1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2．使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3．使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等的数学思想。重难点：发现图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题。教学准备：PPT、预习单、研学单、计算器、学具（正方形纸片、固体胶）等。教学流程：一、预习提纲（课前发放）下载后可任意编辑1、10²=（）8²=（）7²=（）3²=（）（）²=81（）²=25（）²=16（）²=12、找规律。2，6，10，14，（），22，（）28，1，26，1，24，1，（），（），（），（）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）3、接着画一画。(1)(2)二、情境导入（3分钟）下载后可任意编辑最近老师发现一项奇妙的本领，就是从1开始的连续奇数相加，比如：1+3=1+3+5=，同学们说说这样的算式，老师可以很快算出答案。你们信任吗？不信任没关系，我们可以现场比试下。请三位同学来说算式，为了公平起见，请两位同学用计算器计算。（随机给两位同学计算器）进行师生数学计算PK赛，你们准备好了吗?师：你们有什么疑问吗？生：你为什么能算的那么快？我算的快的秘方是：……真的想知道？秘密就在这节课中我信任在这节课中，只要你们细心观察，仔细思考，寻找规律并且发现规律，你们也能很快地算出答案。究数与形的数学问题。（板书课题：数与形）2、请同学们拿出研学单，先独立思考并完成活动一。3、组内沟通，补充并完善研学单，完成活动二。下载后可任意编辑(1)说说图形和算式有什么关系？(2)根据这样的规律，图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？用学具拼摆出来。(3)观察算式的特征，你有什么发现？4、小组汇报。左边加法算式里的加数都是从1开始的奇数。大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每列小正方形个数的平方。有几个数相加，和就是几的平方。5、精讲归纳：提问：这些算式中的数都是什么数？什么样的奇数？举例：从1开始连续的2个奇数相加，和就是2的平方。下载后可任意编辑从1开始连续的3个奇数相加，和就是3的平方。从1开始连续的5个奇数相加，和就是5的平方。...小结：从1开始n个连续的奇数相加,和就是n的平方。四、巩固练习（10分钟）完成教材第108页“做一做”第1、2题。五、拓展提升（2分钟）课件出示数学中数形结合的例子，体会数形结合的重要性。六、课堂小结（3分钟）通过今日的学习，你有什么收获？七、布置作业（1分钟）练习二十二第1~3题。下载后可任意编辑八、当堂检测（5分钟）校本作业:一、找规律。1、4、9、16、（）、（）、492、3、5、8、（）、（）、231、3、7、15、（）、（）、127板书设计：数与形1=1²1+3=2²1+3+5=3²下载后可任意编辑从1开始n个连续的奇数相加,和就是n的平方。
