华师大版七年级下期方程应用题专项训练一、储蓄问题基本数量关系：利息=本金×利率×时间纯利息=利息×（1－20﹪）本利和（本息）=本金+利息例1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？解：设小明爸爸前年存了x元,由题意得：例2.小丽有银行定期存款2500元，按年利率1.98%计算，存款到期本利合计2648.5元，这项存款共存了几年？如果扣去20%的利息税，那么小丽到期本利和多少元？解：设这项存款共存了x年，由题意得：若扣去税，本利和为：例3.某人将a元以教育储蓄一年定期的形式存入银行，年利率为b；一年后取出，将本利和再以教育储蓄一年定期的形式存入银行，年利率还是b，则到期后的本利和为此类问题，先用已知量和未知量表示利息、本金、利率等基本量，然后直接用基本数量关系列式。针对性训练：1.李勇家以两种形式共储蓄了3000元,一年后全部取出可得利息43.92元.已知两种储蓄利率为2.25%和0.99%,问他家两种储蓄各多少元?(考虑利息税为20%)2.小王以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得得息43.92元,已知两种储蓄的年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(公民应交利息所得税=利息金额×20%)3.国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的原纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应交缴纳超过800元部分的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得税收420元,问丁老师的这笔稿费有多少元?二、行程问题基本数量关系：速度×时间=路程河水中行船的问题：V顺=V船+V水V逆=V船－V水（V顺—船顺水行进的速度V逆—船逆水行进的速度V船—船在静水中的速度V水—水流速度）基本分析解题方法：画线段图例4.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问行车时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米／时，问小张家到火车站有多远？分析(图)：解法一：设小张家到火车站路程为x千米，由题意得：（根据前后时间相等直接设求知数）解法二：设小张乘公共汽车用去x小时，由题意得：小张家到火车的路程为：（根据前后路程相等间接设未知数）针对性训练:1.小华一家预定从家搭乘出租车赶往火车站,如果出租车以每小时50千米的速度行驶,就会迟到了24分钟;如果出租车以每小时75千米的高速行驶,可提前24分钟到达火车站,求小华家到火车站的路程.2.某队成员要从A地到相距18千米的B地去,只有一辆汽车,所以把全体成员分成甲乙两组,先让甲组乘车,乙组步行,同时出发,开到途中的C地,甲组人员下车步行,汽车回去接乙组,把乙组送到B地时,甲组也恰好同时到达B地,若车速每小时60千米,步行每小时4千米,求AC两地间距离及两组人员各步行多少千米?例5.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?解：设共制作小旗x面，由题意得：（等量关系：计划用的时间=实际用的时间±时间差<若实际用的时间少，则加上时间差；若实际用的时间多，则减去时间差>）针对性训练:1.某校组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位.求该校参加春游的人数.2.某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期还有100个零件不能完成,若提高工效25%,到期将超额完成50个,问此工人原计划生产零件多少个?例6.一艘汽艇顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求汽艇在静水中的速度和水流速度。解：设汽艇在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，由题意得：（等量关系：顺水速度×顺水时间=顺水路程逆水速度×逆水时间=逆水路程）针对性训练:...
