下载后可任意编辑3.4《简单几何体的表面展开图》同步练习题1.圆柱的侧面展开图不可能是()A.正方形B.矩形C.菱形D.直角梯形2.圆柱的底面半径为1,高为2,则圆柱的表面积为()A.πB.2πC.4πD.6π3.圆柱的高扩大到原来的2倍,底面半径不变,则圆柱的体积就扩大到原来的()A.2倍B.8倍C.4倍D.16倍4.圆柱的侧面展开图是正方形,则圆柱底面圆的直径与高的比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶πD.1∶2π5.圆柱的底面直径为2,侧面积为8π,则圆柱的高为()A.2B.4C.6D.16.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,它的底面半径为10cm,则这个圆柱的高为()A.10πcmB.20πcmC.10cmD.20cm7.假如一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径,那么这两个圆柱的()A.侧面积相等B.体积相等C.表面积相等D.以上都不一定相等8.如图是一个圆柱的表面展开图,请根据图中的数据计算圆柱的体积.9.有一张矩形纸片如图所示,剪成两个圆和一个矩形,正好可以做成一个圆柱,求这个圆柱的体积.10.请阅读下列材料:问题:如图①,圆柱的底面半径为1,BC是上底面的直径,圆柱高AB为5,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:路线1:高线AB+底面直径BC,如图①所示.路线2:侧面展开图中的线段AC,如图②所示.(1)设路线1的长度为l1,则l=__49__;设路线2的长度为l2,则l=25+π2,所以选择路线__2__(填“1”或“2”)较短;下载后可任意编辑(2)小明把条件改成:“圆柱的底面半径为5dm,高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算.此时,路线1:l=121;路线2:l=1+25π2,所以选择路线__1__(填“1”或“2”)较短;(3)请你帮小明继续讨论:当圆柱的底面半径为2dm,高为h(dm)时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短.答案:1_7题D;D;A;C;B;B;A8.【解】由图可知,圆柱的底面直径为4cm,则半径为2cm,高为12-2×2=8(cm),∴V圆柱=π×22×8=32π(cm3).9.【解】∵圆柱的高为20cm,底面直径为20cm,∴底面半径为10cm,∴V圆柱=π×102×20=2000π(cm3).10.【解】(3)当圆柱的底面半径为2dm,高为h(dm)时,l=(AB+BC)2=(h+4)2,l=AC2=AB2+lBC2=h2+4π2,∴l-l=(h+4)2-h2-4π2=-4π2+8h+16=-4[(π2-4)-2h].当(π2-4)-2h=0,即h=时,l=l,即l1=l2,选择路线1或路线2都可以;当h>时,l>l,即l1>l2,应选择路线2;当h<时,l<l,即l1<l2,应选择路线1.