下载后可任意编辑3.4《简单几何体的表面展开图》同步练习题1．圆柱的侧面展开图不可能是()A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形2．圆柱的底面半径为1，高为2，则圆柱的表面积为()A．πB．2πC．4πD．6π3．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，则圆柱的体积就扩大到原来的()A．2倍B．8倍C．4倍D．16倍4．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆的直径与高的比为()A．1∶1B．1∶2C．1∶πD．1∶2π5．圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，则圆柱的高为()A．2B．4C．6D．16．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径为10cm，则这个圆柱的高为()A．10πcmB．20πcmC．10cmD．20cm7．假如一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的()A．侧面积相等B．体积相等C．表面积相等D．以上都不一定相等8．如图是一个圆柱的表面展开图，请根据图中的数据计算圆柱的体积．9．有一张矩形纸片如图所示，剪成两个圆和一个矩形，正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．10．请阅读下列材料：问题：如图①，圆柱的底面半径为1，BC是上底面的直径，圆柱高AB为5，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：高线AB＋底面直径BC，如图①所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图②所示．(1)设路线1的长度为l1，则l＝__49__；设路线2的长度为l2，则l＝25＋π2，所以选择路线__2__(填“1”或“2”)较短；下载后可任意编辑(2)小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5dm，高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：l＝121；路线2：l＝1＋25π2，所以选择路线__1__(填“1”或“2”)较短；(3)请你帮小明继续讨论：当圆柱的底面半径为2dm，高为h(dm)时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．答案：1_7题D;D;A;C;B;B;A8.【解】由图可知，圆柱的底面直径为4cm，则半径为2cm，高为12－2×2＝8(cm)，∴V圆柱＝π×22×8＝32π(cm3)．9.【解】∵圆柱的高为20cm，底面直径为20cm，∴底面半径为10cm，∴V圆柱＝π×102×20＝2000π(cm3)．10.【解】(3)当圆柱的底面半径为2dm，高为h(dm)时，l＝(AB＋BC)2＝(h＋4)2，l＝AC2＝AB2＋lBC2＝h2＋4π2，∴l－l＝(h＋4)2－h2－4π2＝－4π2＋8h＋16＝－4[(π2－4)－2h]．当(π2－4)－2h＝0，即h＝时，l＝l，即l1＝l2，选择路线1或路线2都可以；当h＞时，l＞l，即l1＞l2，应选择路线2；当h＜时，l＜l，即l1＜l2，应选择路线1.
