第24卷第1期2012牟2月沈阳大学学报(自然科学版)JournalofShenyangUniversity(NaturalScience)Vo1．24，No．1Feb．2012文章编号：10089225(2012)01—0068—03自动电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线的绘制李洪仁，胡天慧(沈阳大学理学院，辽宁沈阳110044)摘要：电位滴定经常用一阶导数、二阶导数滴定曲线法判断滴定终点，其计算量大，不易准确确定终点．为了在实验测定中快速判断终点，使用Excel电子表格处理自动电位滴定实验数据，首先根据电位滴定数据处理数学模式，建立电位滴定数据处理表格，再根据计算模式加入计算公式，完成自动计算、作图．该数据处理方法可以由使用者自行编制，根据使用者情况作相应修改．结果表明，该方法操作简便，可以在滴定分析数据处理中推广使用．关键词：自动电位滴定；一阶导数；二阶导数；滴定曲线中图分类号：O64文献标识码：A在电位滴定过程中要绘制滴定曲线，普通滴定曲线难以确定终点．因此，采用一阶导数滴定曲线和二阶导数滴定曲线确定终点[1]．一阶导数曲线峰点对应的体积为终点消耗滴定剂的体积，二阶导数正负交汇点对应的体积亦为终点消耗滴定剂的体积，二阶导数终点判断法更为准确．导数的计算有两种方法：一是绘图法．在电位滴定过程中，测定的数据为电位／滴定剂体积(E／V)的数据，将E—作图即可得到滴定曲线，然后再取若^干滴定曲线上的点作切线，则切线斜率为—L．M2,，即y^F一阶导数，一V作图为一阶导数曲线．同理在一yA2阶导数曲线基础上作二阶导数可得一V曲V线_2]．二是内插法．直接用实验数据内插法求一阶导数，即选择实验中两个相邻的数据计算斜率，斜率对体积作图，即为一阶导数．此方法要求数据采样点多，才能达到精度要求，因此数据处理量大．以上是电位滴定中实验数据处理的数学原理．为方便数据处理，本文作者采用与现有文献不同[4]的处理方法，利用Excel电子表格进行数据处理，内插法计算一阶、二阶导数，然后直接作图，数据处理几分钟完成，提高准确率，绘图方便，不需专用软件处理即可作图，经实验验证效果良好．1建立数学计算模型电位滴定过程中测定数据为电位(E)和滴定剂体积(V)．内插法就是选择两个相邻数据点计算斜率，然后用斜率对体积作图，即可得到一阶导数曲线，一阶导数相邻数据对体积求斜率可以得到二阶导数，二阶导数对体积作图可以得到二阶导数曲线．为完成上述计算应建立数据表格．2建立数据表格建立Excel数据表格如表1．表1电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线数据Table1DateoffirstderivativetitrationcurveandthesecondderivativecurveinpotentialtitrationV／mLElmV△E／△△E／△_俨在相应的表格中输人数据：V、E，则通过函数计算，自明王ekE、数据．3输入函数在列表第三行输入公式：“===(B3一B2)／收稿日期：2011—11—25作者简介：李洪仁(1964～)，男，辽宁北镇人，沈阳大学副教授万方数据第1期李洪仁等：自动电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线的绘制69(A3一A2)’，[5]，计算结果为斜率AE，aE一成图3．E2一E1V2一V1‘在列表第四行输入公式：“一(c4一c3)／(A4-A3)",丌~异禾刀A2E．4输入数据及计算在体积V列表中输人体积数据，电位E下的^l列中输入电位数据．鼠术-⋯一~I⋯⋯⋯-z-．向yA2下拖动直到最后一行，完成数据计算；列表的y第四行向下拖动直到最后一行完成数据计算．一阶导数、二阶导数计算完毕，数据见表2．表2电位滴定中的一阶导数二阶导数滴定曲线数据Table2Dateoffirstderivativetitrationcurveandthesecondderivativecurveinpotentialtitration体积／mL电位E／mV△E／△△互AV25作图选中电位(E)体积()作图，图形为散点折线图，输入图表名称、坐标名称、清除网格线、完成图1．选中电位)一体积()作图，图形为散点折线图，输入图表名称、坐标名称、清除网格线、完成图2．选中电位()一体积(V)作图，图形为散点折线图，输入图表名称、坐标名称、清除网格线、完图1电势一滴定体积曲线Fig．1CurveofE-V图2一阶导数一滴定体积曲线Fig．2Curveoffirstderivativetitration—V图3二阶导数一滴定体积曲线Fig．3Curveofsecondderivativetitration—V一阶导数峰点对应体积为终点体积；二阶...
