5-1如图所示,置于V型槽中的棒料上作用一力偶,力偶的矩M=15Nm时,刚好能转动此棒料
已知棒料重P=400N,直径D=0
25m,不计滚动摩阻
试求棒料与V形槽间的静摩擦系数fs
【知识要点】通过摩擦定律求摩擦系数
【解题分析】通过平衡方程和摩擦定律求解,两点同时到达临界状态
【解答】以棒料为研究对象,受力如图,在临界状态时,由平衡方程题5-1图其中FSB=fSFNB,FSA=fsFNA解得fS=0
2235-18尖劈顶重装置如图所示
在B块上受力P的作用
A与B块间的摩擦系数为fs(其它有滚珠处表示光滑)
如不计A和B块的重量,试求:使系统保持平衡的力F的值
【知识要点】考察摩擦的平衡问题、摩擦角、几何法
【解题分析】本题采用几何法更简单
读者可练习用解析法求解
平衡的临界状态有两种,可分别求得F的最大值和最小值
【解答】以整体为研究对象,受力如图(a)所示
则由解得FNA=P假设FF2时楔块分别向右,向左运动,受力如图(b),(c)所示,解得题5-18图为使系统平衡则F值应为F1≤F≤F2又则上式化为5-14均质圆柱重P、半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间
杆端A为光滑铰链,D端受一铅垂向上的力F,圆柱上作用一力偶,如图所示
已知F=P,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fs=0
3,不计滚动摩阻,当a=45°时,AB=BD
求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值
题5-14图【知识要点】考察摩擦的平衡问题
【解题分析】当力偶矩较小时,圆柱可能的运动形式有两种,一种是点E先滑动,另一种是点B先滑动,分别研究,并根据另一点尚未达到临界状态判断哪一种运动形式可能发生
【解答】以杆ABD为研究对象,受力如图(a)所示
则由解得再以圆柱为研究对象,受力如图(b)所示
则由平衡方程(1)(2)(3)假设E点先到达临界滑动状态,则FSE=fsFNE由(1),(2)