第五章 约束优化(2)VIP免费

5约束非线性规划问题1.数学模型形式：minf（X）s.t.AX≤b（线性不等式约束）AeqX=beq（线性等式约束）C(X)≤0（非线性不等式约束条件）Ceq(X)=0（非线性等式约束）Lb≤X≤Ub（边界约束条件）约束条件2.使用格式：[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,’Nlc’,options,P1,P2…)设置优化选项参数初始点调用目标函数的函数文件名目标函数在最优解的海色矩阵返回目标函数在最优解的梯度优化算法信息的一个数据结构返回算法的终止标志返回目标函数的最优值返回目标函数的最优解附加参数非线性约束条件的函数名设计变量的下界和上界线性等式约束的常数向量线性等式约束的系数矩阵线性不等式约束的常数向量线性不等式约束的系数矩阵无定义时以空矩阵符号“[]”代替控制参数options序号功能默认值及其含义说明1输出形式0，无中间结果输出Options(1)=1,按照表格输出结果Options(1)=-1,隐藏警告信息2解x的精度1e-4Options(2)设置x解的终止条件3函数f的精度1e-4Options(3)设置函数f的终止条件4约束g的精度1e-6Options(4)设置约束g的终止条件5选择主要算法0Options(5)选择主要优化算法6搜索方向算法0fmin()函数为无约束优化搜索方向提供3种算法：Options(6)=0,拟牛顿法BFGS公式Options(6)=1,拟牛顿法DFP公式Options(6)=2,梯度法7步长一维搜索0fmin()函数为无约束优化的步长一维搜索提供2种算法：Options(7)=0,二次和三次混合插值法Options(7)=1,三次多项式插值法控制参数options序号功能默认值及其含义说明8函数值输出Options(8)输出最终迭代函数值9梯度检验0，不检验Options(9)比较梯度10函数计算次数Options(10)输出函数计算次数11梯度计算次数Options(11)输出函数梯度计算次数12约束计算次数Options(12)输出约束计算次数13等式约束个数0，等式约束为0Options(13)输入等式约束个数14最大迭代次数100n（n为变量维数）Options(14)输入最大迭代次数15目标个数0Options(15)输入目标个数16差分步长最小值1e-8Options(16)步长的下限或变量的最小梯度值17差分步长最大值0.1Options(17)步长的上限或变量的最大梯度值18步长Options(18)步长参数，第1次迭代时置12.例题(1)：求解二维约束优化问题解：(1)编制求解优化问题的M文件。%建立M-函数文件myfun.m定义目标函数functionf=myfun(x)f=-x(1)*x(2)*x(3);%然后设置求解的初始点[10;10;10],调用fmincon函数进行求解x0=[10;10;10];A=[-1-2-2;122];b=[0;72];[optx,optf]=fmincon(@myfun,x0,A,b)函数fmincon[fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,’Nlc’,options,P1,P2…)321-)(xxxXfmin722202-2--321321xxxxxxs.t.2.例题(2)：求解二维约束优化问题解：（1）首先建立M文件定义目标函数functionf=objfun(x)f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);(2)建立描述约束条件的M函数confun.m定义该问题的非线性；function[c,ceq]=confun(x)c=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];%非线性不等式约束ceq=[];%非线性等式约束(3)编制求解优化问题的M文件。x0=[-1,1];%设置求解过程中的初始点x0[optx,optf]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],[],@confun)%调用fmincon函数进行求解函数fmincon[fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,’Nlc’,options,P1,P2…))12424(e)(22122211xxxxxXfxmin-10023--212121xxxxxxs.t.2.例题(2)：求解二维约束优化问题解：（1）首先建立M文件定义目标函数functionf=objfun(x)f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);(2)建立描述约束条件的M函数confun.m定义该问题的非线性；function[c,ceq]=confun(x)c=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];%非线性不等式约束ceq=[];%非线性等式约束(3)编制求解优化问题的M文件。x0=[-1,1];%设置求解过程中的初始点x0lb=[0,0];%设置下边界ub=[];%无上边界[optx,optf]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],lb,ub,@confun)%调用fmincon函数进行求解函数fmincon[fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,’Nlc’,options,P1,P2…))12424(e)(22122211xxxxxXfxmin0-10023--21212121xxxxxxxx，s....