第19卷第1期大学物理Vol.19No.12000年1月!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!COLLEGEPHYSICSJan.2000收稿日期：1998-10-22；修回日期：1999-07-16作者简介：阮亮（1939-），男，上海市人，清华大学现代应用物理系副教授，科研方向为液晶应用.一种准确测量热敏电阻温度特性的方法阮亮，常缨（清华大学现代应用物理系，北京100084）摘要：热敏电阻具有显著的内热效应，是测量热敏电阻温度特性的一个难点.本文介绍一种考虑内热效应，准确测量热敏电阻温度特性的方法，可作为大学物理的一个研究型的实验课题.关键词：热敏电阻；内热效应；电阻温度特性中图分类号：O441文献标识码：B文章编号：1000-0712（2000）01-0036-03热敏电阻具有对热敏感、电阻率大、体积小、热惯性小等特点，是测温、控温的重要器件.为此，准确测量热敏电阻的温度特性是一个重要课题.!测量原理!"!热敏电阻的温度特性具有负温度系数的热敏电阻器，电阻随温度的变化不是线性的，随着温度的升高按指数规律迅速下降，其经验公式为（注1）RT=RT1expBT-BT（）1（1）或RTexp-B（）T=RT1exp-BT（）1=⋯=C（2）其中RT和RT1分别表示绝对温度为T和T1的电阻值，B是材料的特性参数（单位为K），在一定的工作温度范围内是一个常数，C是温度和电阻值的普适常数.式（2）可化简为lnRT=lnC+BT（3）按式（3）进行直线拟合可求得常数C和B，常用热敏电阻的B值约为1500!5000K.热敏电阻的温度系数!T定义为!T=1RTdRTdT=-BT2（4）!T不是常数，随温度而显著变化.!"#内热效应无论采用电桥法或伏安法等电测法，测量热敏电阻值时，总有一定的工作电流通过热敏电阻，由于热敏电阻的电阻值较大、体积小、热容量小，因此焦耳热将迅速使热敏电阻产生稳定的高于外界温度（如恒温槽）的附加的内热温升，这就是所谓的内热效应.在准确测量热敏电阻温度特性时，必须考虑内热效应的影响.在恒定的外界（即恒温槽）温度T的条件下，由工作电流I引起的内热效应可由热敏电阻值的改变"RT（I）（=RT（I）-RT）或内热温升"T（I）来度量.由式（4）近似计算可得（在"R（I）"R（注2），"T（I）"T的条件下）："T（I）=1!T"RT（I）RT=-T2B"RT（I）RT（5）其中RT（I）表示工作电流为I的热敏电阻值，RT为无内热效应（即电流为零）的电阻值.!"$内热模型由于RT无法由电测法直接测定，由式（5）可见，无法确定"T（I）、"RT（I）的数值，因此必须对内热效应的产生机制给以理论分析并提出内热模型的假设.当热敏电阻置于温度为T的恒温槽中，并通以工作电流I时，由于焦耳热使热敏电阻温度升高（高于恒温槽温度T），并与恒温槽进行热交换，直至与恒温槽达到稳恒的热传导（所需时间的量级为S）.设稳恒态的热敏电阻的温度为T+"T（I）（"T（I）#0），则单位时间由热敏电阻传给恒温槽的热量H为H=I2RT（I）=e!T（I）（6）其中e为稳恒热传导过程中的热导，在较小工作电流和一般的温度范围内是一个常数.由此可见，内热效应可由稳恒热传导模型中的式（6）定量描述.联立式（5）、（6），则1RT（I）=1RT+gI（）T2（7）其中g=B"e可称为关联常数，为热敏电阻温度特性的常数B和内热效应的常数e的比值.式（7）就是热敏电阻温度特性准确测量和内热效应定量测定的主要公式.!测量方法由式（7）可见，由于热敏电阻温度特性和内热效应是相互关联的，因此必须分别进行内热效应和温度特性的测量，综合处理两者数据，最后确定温度特性和内热效应.!"#内热效应的测量在室温T0的条件下（恒温槽的温度稳定度为10-2C量级），改变通过热敏电阻的工作电流I（一般宜选择I=0.1、0.2、0.3、⋯、1.0mA），测量相应热敏电阻值RT0（I），由式（7）对1RT0（I）#I2进行线性拟合，可以得到内热温升!T0（I），令1RT0（I）=a+bI2，则RT0=1ag=Be=bT2!T0（I）=I2RT0（I）e（8）!"!温度特性的测量和数据处理在一定的工作电流Im下（可选择适中的Im=0.5mA），测量不同温度T的热敏电阻值RT（Im）（温度范围0#100C，温度测量精度不大于0.1C）.由式（7）、（3）得到lnRT=-ln1RT（Im）-gIm（）T［］2=A+BT（9）将上面实验确定的g代入式（9），由lnRT#1T进行线性拟合，可直接求得热敏电阻的A和B值，从而...
