河北省武邑中学高中数学正切函数的图像与性质教案教案新人教A版必修4备课人授课时间课题1.4.3正切函数的性质与图象课标要求引导学生用数形结合思想处理有关问题教学目标知识目标1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象2.用正切函数图象解决函数有关的性质；技能目标1.理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法情感态度价值观培养认真学习的精神；重点用单位圆中的正切线作正切函数图象难点正切函数的性质教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、复习引入：问题：正弦曲线是怎样画的？正切线?练习正切线，画出下列各角的正切线：．下面我们来作正切函数和余切函数的图象．二、讲解新课：1．正切函数的定义域是什么？2．正切函数是不是周期函数？，∴是的一个周期。是不是正切函数的最小正周期？下面作出正切函数图象来判断。学生回答11河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动3．作，的图象说明：（1）正切函数的最小正周期不能比小，正切函数的最小正周期是；（2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线（3）(看课本44页图1.4—10)由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。4．正切函数的性质引导学生观察，共同获得：（1）定义域：；（2）值域：R观察：当从小于，时，当从大于，时，。学生完成22河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动（3）周期性：；（4）奇偶性：由知，正切函数是奇函数；（5）单调性：在开区间内，函数单调递增。三讲解范例：例1(见课本44页例6)例2不通过求值，比较tan135°与tan138°的大小奎屯王新敞新疆学生独立完成教学小结正切函数图象及其性质课后反思3
