【精品】高二数学上 第六章 不等式： 6.3不等式的证明(一)教案VIP免费

第六教时教材：不等式证明一（比较法）目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。过程：一、作差法：作差法的理论基础：1．求证：x2+3>3x证：∵(x2+3)3x=043)23(3)23()23(32222xxx∴x2+3>3x3．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果mn，问：甲乙两人谁先到达指定地点？解：设从出发地到指定地点的路程为S，甲乙两人走完全程所需时间分别是t1,t2，则：21122,22tnSmSSntmt可得：mnnmStnmSt2)(,221∴)(2)()(2])(4[2)(22221nmmnnmSmnnmnmmnSmnnmSnmStt∵S,m,n都是正数，且mn，∴t1t2<0即：t1