第五节人造卫星宇宙速度教学方法:启发、讲授教学过程一、导入新课1
问:在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体,不计空气阻力,它们的落地点相同吗
学生:它们的落地点不同,速度越大,落地点离山脚越远
因为在同一座高山上抛出,它们在空中运动的时间相同,速度大的水平位移大,所以落地点也较远
教师:假设被抛出物体的速度足够大,物体的运动情形又如何呢
学生进行猜想
教师总结,并用多媒体模拟
如果地面上空有一个相对于地面静止的物体,它只受重力的作用,那么它就做自由落体运动,如果物体在空中具有一定的初速度,且初速度的方向与重力的方向垂直,那么它将做平抛运动,牛顿曾设想过:从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,落地点也一次比一次离山脚远,如果没有空气阻力,当速度足够大时,物体就永远不会落到地面上来,它将围绕地球旋转,成为一颗绕地球运动的人造地球卫星,简称人造卫星
引入:那么人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间有什么关系呢
本节课我们就来学习这个问题
二、新课教学(一)宇宙速度1
设一颗人造卫星沿圆形轨道绕地球运转
①教师:卫星绕地球运转的向心力由什么力提供
学生:由卫星所受地球的万有引力来提供
②据上述关系你能得到什么表达式
学生:=mr③所以我们得到,T=2л教师:在公式中,M为地球质量,G为引力恒量,r为卫星轨道半径
此式为卫星绕地球正常运转的线速度(环绕速度)和运行周期表达式
讨论v、T与r之间的关系:学生:由于GM一定,r越小,线速度v越大,反之,r越大,v越小
即:r↑→v↓同理:r↑→T↑,对于人造卫星vmax=7
9km/s,Tmin=84
4min教师:由此我们得到:距地面越高的卫星运转速率越小
那么,是向高轨道发射困难,还是向低轨道发射卫星困难呢
学生:向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难,因为向高轨道发射卫星,火箭要克服地球对它的引力做更多的功